线段与角小结回顾

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1、线段与角小结回顾设计设想本节课是新人教版第四章复习课，在本章中线段和角的相关知识为后续学习的基础，属重点内容，同时，两者在许多方面有共同之处，如：线段和角度量，数线段和角的数量；线段的中点和角的平分线的概念及性质，计算线段上两中点间的距离和两条角平分线夹角的度数以及后面要学习的线段垂直平分线和角平分线的判定和性质等等。故特意安排本节复习课。在教学设计中力求教给学生类比的方法。使学生对线段和角的概念及它们之间的关系有进一步的认识，通过解决线段和角问题的方法，形成对角和线段相关问题的解决方法。同时，通过本节课的学习使学生了解事物之间是存在一

2、定联系的.在教学中力求做到：1)为学生建构知识体系；2)体现学法指导；3)以学生为主体，让学生在感悟中领会知识和方法.教学目的①对线段和角的概念及它们之间的关系有进一步的认识，通过类比，掌握线段和角的相关问题的解决方法.②通过数学思考，合作交流，培养学生探究的精神.教学重点线段，角中的运算及推理教学难点几何语言的表达及角的进一步探究教学方式启发、探究教学手段多媒体教学过程一、引入角的有关问题与线段的有关问题有许多类似之处，通过前面的学习，你能找出它们有哪些类似的地方?二、例习题【例１】观察下表，在下列各个图形中分别填写直线上有多少个点和

3、多少条线段，请你找出数线段的规律.练习1：观察下表，在下列各个图形中分别填写有多少条射线和多少个角。课后思考：图形中的直线上有n个点时，在图形中有多少条线段？图形中由一个点引出n条射线时，在图形中有多少个角.练习2已知点C是线段AB的中点，则AC=_____或___________或______________练习3已知射线OC是ÐAOB的角平分线，则____________或_____________或______________练习4根据右图回答问题.（1）∠AOC是哪两个角的和？（2）∠AOB是哪两个角的差？（3）如果∠AOB=∠

4、COD=30°，∠AOD=100°，则∠BOC等于多少度？练习5如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线.（1）如果∠EOD=35°，那么∠BOE=______度.（2）如果∠AOD=60°，那么∠COD=______度.（3）在（1）（2）不变的条件下，∠AOB=______度.【例２】如图2，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数.分析：分别求出∠DOC、∠EOC的度数，再相加得到∠DOE的度数，是不可能的，因此想到利用图中隐含条件,整体求解.解：因为OD是∠AOC的平分

5、线，OE是∠COB的平分线，所以∠COD＝∠COA，∠COE＝∠COB，而∠COA＋∠COB＝180°，所以∠DOE＝(∠COA＋∠COB)＝×180°＝90°.练习6已知AB＝8cm，点C是线段AB上的一点，D、E分别是线段AC和BC的中点，求线段DE的长.【例３】如图，，在外部作锐角，且，射线平分，平分．（1）求的度数;（2）如果（1）中，其它条件不变，求的度数；（3）如果（1）中（为锐角），其它条件不变，求的度数；（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？解：（1）．因为平分，所以．又因为平分，所以．所以.（2）当

6、，其它条件不变时，仿（1）可得.（3）略解：仿（1）可求得.（4）从（1）、（2）、（3）的结果中，可以得出一般规律：的大小总等于的一半，与锐角的大小无关；练习7：已知：如图2，线段，延长到，使，点分别为的中点，求的长．并与例3对比总结规律.三、课堂小结谈谈你的体会四、作业：1.线段cm，延长线段AB到C，使BC=1cm，再反向延长AB到D，使AD=3cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度.2.反向延长一线段BA到C，使BC=，延长BA到D，使，已知DC=6cm，求线段DC的中点E和A点之间的距离.3.已知,在内部作，分别作的

7、平分线OE、OF，求的度数.4.已知，OE是的平分线求的度数.