余角补角4.3.5

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1、§4.3.3　余角和补角已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。根据题意得：答：这个角为解：设这个角为x°则它的余角（90°-x°）它的补角是（180°-x°）东西北南O（1）正东，正南，正西，正北（2）西北方向:_______西南方向:__________东南方向:__________东北方向:__________射线OAABCDOBOCOD45°射线OE射线OF射线OG射线OHEGFH45°45°45°O北南西东（3）南偏西25°25°北偏西70°南偏东60°ABC射线OA射线OB射线OC70°6

2、0°甲地乙地乙地对甲地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标甲地乙地乙地对甲地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來甲地乙地乙地对甲地的方位角3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度北甲地乙地甲地对乙地的方位角1.先找出中心点,然后画出方向指标甲地乙地甲地对乙地的方位角2.把中心点和目的地用线连接起來甲地乙地甲地对乙地的方位角3.度量向南的射线和绿色线之间的角度南东西北南●A说出B在A的B●40°70°●B65°45°●B●B那么A在B的●B40°北偏东40°南偏西40°例2:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A

3、在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.O●东南西北●A60°∴射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。●B●D射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。C●40°10°射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。45°画完图后请回答下列问题：COBAD（1）图中有哪几对互余的角?（2

4、）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？BOC与AOC，BOC与BOD（3）你能用一句话概括以上规律吗?AOC与BOD同角的余角相等123(∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°)(∠1=∠3)ABOCD请你借助直尺，在原图上画出∠AOB所有的补角并标上数字。1234画完图后请回答下列问题：（1）图中有哪几对互补的角?（2）你能发现哪几个角是相等的？1与2，2与4,（3）你能用一句话概括以上规律吗?1=4,2=3同角的补角相等CABOD12343与4,1与3(∠1+∠2=180°

5、,∠2+∠4=180°)(∠1+∠3=180°,∠3+∠4=180°)1、请认真观察下图，回答下列问题：六.挑战一下吧！（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：ABECD12(∠A+∠1=90°,∠1+∠2=90°)(∠2+∠E=90°)(∠2=∠A)(∠1=∠E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）(∠A+∠E=90°)2、请认真观察下图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？(∠A+∠B

6、=90°,∠A+∠2=90°)(∠1+∠B=90°,∠1+∠2=90°)(∠B=∠2)(∠A=∠1)ACDB12（同角的余角相等）（同角的余角相等）4、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分AOB，COE=90°。回答下列问题：（1）写出图中所有的直角AOD，BOD，EOC（2）写出图中与AOE相等的___________________（3）写图中DOE所有的余角___________________（4）写图中AOE所有的余角___________________（5）写图中COD的补角_

7、__________________（6）写图中DOE的补角___________________31，32，4BOEAOCABODEC1234