余角、补角(2)

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1、余角、补角(2)学习目标1、熟练掌握两角互余、两角互补的概念和性质；2、会利用定义和性质进行简单的推理运算。学习过程一、动手画图请你借助三角板，在原图上画出∠AOB所有的余角并标上数字。画完图后请回答下列问题:（1）图中有哪几对互余的角?（2）图中有哪几对相等的角?动手画图请你借助直尺，在原图上画出∠AOB所有的补角并标上数字。画完图后请回答下列问题：（1）图中有哪几对互补的角?（2）相等的角有_____________________（设计意图：余角的两个注意事项，通过画图、现场操作，让学生体会互余互补的位置关系，，让学生的印象更为深刻。）二、典例分析例1

2、、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分ÐAOB，ÐCOE=90°。回答下列问题：（1）写出图中所有的直角_____________________（2）写出图中与Ð1相等的___________________（3）写图中Ð2所有的余角___________________（4）写图中Ð1所有的余角___________________（5）写图中Ð3的补角________________________（6）写图中Ð2的补角_______________________例2（设计意图：例题通过小组合作让学生在讨论中得出互余与互补在数量上的关系，同时培

3、养学生对定义的理解能力以及迅速抓住关键词的能力。）三、自我检测1、下列关于余角、补角的说法：①一个角的补角一定比这个角大；②两角互补，则两角中必有一个钝角；③∠α=90°－∠β，则∠α,∠β互为余角；④∠α+∠β+∠γ=180°，则∠α，∠β，∠γ互为补角。⑤一个角的补角比它的余角大90度。其中正确的有___________。（填上序号即可）2、观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？2题3题3、请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相

4、等的角(直角除外)？为什么？（设计意图：3道配套练习题主要目的是拓展学生思维，让学生在合作交流中完成探究和演绎推理，在举一反三中培养他们几何语言逻辑推理的能力。）四、课堂小结本节课的收获:（设计意图：让学生在总结的过程中体会几何语言的简洁与优美。）五、布置作业