22.2二次根式的乘除

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1、22.2二次根式乘除(１)探究:计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律1、×=____思考：(a≥0,b≥0)www.czsx.com.cn(a≥0,b≥0)能用语言表述上面的性质吗?算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根.注意:a、b必须都是非负数！例2.化简：（1）（2）成立吗？为什么？考考你非负数请同学们总结:化简二次根式的步骤：1、把被开方数分解因式(或因数)；2、把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式a2=a(a≥0)把这个

2、因式(或因数)开出来，将二次根式化简试一试:1、化简下列各式正确吗,为什么?1.5-4会用吗例4：如图，在ABC中，

3、.2二次根式乘除(2)还记得吗?二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.二次根式乘法结果的要求是什么?计算下列各式,你发现何规律?两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数会用吗?例４：计算解：试一试?计算：如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。想一想m>5两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数例5：化简解：练一练：解：例6：计算解：在二次根式的运算中，最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)

4、最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.二次根式运算的最后结果要求化成最简?那么什么形式才算最简呢?符合下列两个特点:1.被开方数不含分母2.被开方数不含开的尽方的因数或因式我们把符合上述两个特征的二次根式叫做最简二次根式认一认下列根式是最简二次根式吗?为什么?化简下列各式:最后结果分母不含有根号,二次根式是最简二次根式如图，在Rt△ABC中,∠C=900，∠A=300，AC=2cm,求斜边AB的长ABC会运用吗?1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：3.二次根式运算的最后结果要求分母不含有根号,二次根式化成最简二次根式。2.二次根式的除法

5、:（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，把分母中的根号化去。再见22.2二次根式的乘除（1）一、复习提问：1.什么叫二次根式？2.说出下列式子中字母或符号的意义。被开方数二次根号=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律1、×=____用你发现的规律填空,并用计算器验算思考：(a≥0,b≥0)注意:a、b必须都是非负数！算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根(a≥0,b≥0)(a≥0,b≥0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根反过来：（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）一般的：在本章中，如果

6、没有特别说明，所有的字母都表示正数．想一想？成立吗？为什么？非负数例题３计算：同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用3.将平方项应用化简.1.化简：2.化简:（1）（2）（3）（4）3.已知一个矩形的长和宽分别是，求这个矩形的面积。练习：4：如图，在ABC中，∠C=90°,AC=10cm,BC=20cm.求：AB.ABC解:答：AB长cm.1.本节课学习了积的算术平方根和算术平方根的积。课堂小结：a≥0,b≥01.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用3.将平方项应用化简化简二次根式的步骤：自

7、我检测1.下列运算正确的是[]A2.填空选做题(A组)-4138.64-3-10√选做题(B组)√√√必做题：第15页习题21.2第1、4、5题选做题:第9、10题课堂作业：22.2二次根式的乘除（2）思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？请试着自己举出一些例子．二次根式的乘法：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数例４：计算解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。例5：化简解：两个二次

8、根式相除，