反比例函数知识树(刘建虹)

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1、北师大版《义务教育课程标准实验教科书》华县城关中学刘建虹反比例函数九年级上册第五章初中数学课程内容初中数学课程内容数与代数图形与几何统计与概率综合与实践方程与不等式课程内容1、函数2、一次函数3、反比例函数4、二次函数九年级上第五章数与代数函数数与式说课标说教材说建议流程研说流程一、说课标1.课程目标2.课程内容课程目标数学思考知识技能问题解决情感态度新旧新课程目标知识技与能情感态度与价值观过程与方法课程目标旧课程目标课程目标新旧课程目标区别情感态度标准变化数学思考课程标准知识技能问题解决新课标将

2、“经历…”改为“体验…”提高了对学生感悟数学思想的要求，倡导学习主动性。增加了“探索具体问题中的数量关系”更精准地界定了目标要求。新课标在旧课标提出的“双基”，即基础知识、基本技能的基础上，明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。新课标将“能…”改为“初步学会…”降低了要求，更符合实际情况；增加“增强应用意识，提高实践能力”的要求,突出“应用意识，实践能力”,体现时代发展需要。新课标使一些目标的指向性更明确、界定更精准。将“有成功体验”改为“感受成功的快乐”，倡导学生在快乐

3、中学习数学；新增“勇于质疑、认真勤奋、合作交流”的要求用于完善学习习惯目标。课程目标具体新旧课程目标对比课程内容反比例函数的有关概念反比例函数的图象和性质与反比例函数的有关计算反比例函数结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式探索并理解反比例函数的性质（K>0或K<0）的图象的变化。能用反比例函数解决一些实际问题。课程内容二、说教材1.编写特点2.编写体例3.内容结构4.立体整合1、编写特点反比例函数体现数学建模思想学习素材丰

4、富实际问题引入提高综合能力编写特点例如教材150页，在作出三个反比例函数的图象后，设置了三个递进问题，通过层层深入的问题设置，激发学生的学习兴趣和探究推理能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。渗透数学思想例如在教材第三节中,教材出示了一个利用铺木板过烂泥湿地的例子在解决第（2）（3）问时，从函数角度对一元一次方程、一元一次不等式重新进行动态分析，加强了知识间横纵向的联系，提高灵活解决问题的能力。找出问题中的相关变量之间的关系，并以数学形式表现这种关系，是本章用数学模型表示和解决问题的关键。并且本

5、章利用多种形式表示函数关系，如图象、表格、式子等，并以函数形式对其进行表示，即建立函数模型，反映函数的广泛应用性。还是第三节铺木板过烂泥地的问题中，教材连续设置了五个问题，最后一问让学生在交流中领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一，即通过坐标系中曲线上点的坐标反映变量间的对应关系，将数量关系直观化、形象化。教材让学生以探索实际问题中电流、电阻、电压之间的数量关系和变化规律为背景，经历找出常量和变量，建立函数模型的过程。九年级上册八年级下册北师大版人教版时间编排不同教材对比教材对比北师大版人教版

6、北师版与人教版虽然课时不同，但是实际还是3节内容，2个版本都是从定义、性质、图象及实际应用的顺序学习，能很好的体现课标对此部分知识的要求！标题课时不同“议一议”“想一想”“做一做”等栏目随堂练习读一读练习习题章前图引言课题学习复习题回顾与思考章前章末正文学生预习教师导入新课思维发展合作交流丰富学生视野激发学习兴趣分层课上使用课内外作业综合性、实践性、开放性培养建模意识复习全章使用说教材编写体例课内供学生练习问题展现，突出重难点这样的体例安排有利于激发学生学习兴趣和求知欲，为学生提供操作、观察、想象

7、、交流等数学实践机会的同时，进一步掌握数学的基础知识、基本技能、感悟数学基本思想、积累基本活动经验，提高数学思考和解决问题的能力。2、编写体例5.1反比例函数反比例函数1课时让学生理解反比例函数的概念，会用3种形式表示反比例函数，在解题时能灵活运用5.2反比例函数图像与性质2课时5.3反比例函数应用1课时会画反比例函数的图象，从图象上观察并掌握函数的变化规律注意K的符号与函数图象位置及增减性的关系，体会K的几何意义，并类比一次函数性质，及与其余知识的联系善于将与之有关的实际问题转化为函数模型问题，

8、注意数形结合与待定系数法等数学思想方法的渗透与培养。3、内容结构近几年陕西中考情况统计中考题型题型分值考查内容2011年选择第8题3分反比例函数的几何意义2012年填空题15题3分反比例函数与一次函数的交点问题2013年填空第15题3分反比例函数与正比例函数的交点问题（2013年陕西中考题）考点1：考查反比例函数与正比例函数的交点问题。15、如果一个正比例函数的图象与反比例函数y=的图象交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，那么（x2－x1）（y2－y1）的值为_______