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1、§17.4.1.反比例函数(1)温故而知新1、一次函数与正比例函数的解析式：温故而知新温故而知新温故而知新温故而知新一次函数：y=kx+b（k≠0）正比例函数：y=kx（k≠0）关系：所有的正比例函数都是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。2、它们有何关系？新知探究之导例思考3、小明同学用50元钱买学习用品,设买学习用品数量为x件,平均单价为y元.您能用含有x的代数式表示y吗？4、学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x
2、的关系式.5、甲、乙两地相距120千米,汽车以速度v(千米/小时)从甲地驶往乙地,求汽车行驶时间t(小时)与v的关系。1、小红每天做5道数学课外练习,试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的关系式.2、仓库内原有粉笔400盒,如果每周领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与周数t之间的关系式.问：几个函数表达式：、、、哪些是已学的一次函数、正比例函数？请你根据其它函数表达式的形式写出这类函数的一般形式？它们的右边有什么共同特点？新知探究之深入思考获得新知反比例函数的定义：一般地，形如（k为常数，k≠0）的形式
3、，叫做反比例函数.新知理解思考：如何判断所给函数y是不是x的反比例函数？（k为常数，k≠0）①只含一个关于自变量x的分式；②分子为非零常数；③分母是关于自变量x的单项式.特征：新知理解思考：你能将反比例函数定义中的解析式改写成其他形式吗？反比例函数或xy=k（k≠0）（k≠0）可改写成(k≠0)记住这三种形式，都是反比例函数学以致用例1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）（2）（3）（4）（1）某储蓄所月利率是0.25%，存入100元本金后，则本息之和y（元）是所存月数x的函数
4、关系；（2）食堂存煤15000千克，可使用的天数t是平均每天的用煤量Q（千克）的函数;（3）三角形的面积S是常数时，它的某一边的长y是该边上的高x的函数.例2、列出下列问题中的函数关系式，并指出他们是什么函数：（知识点应用：k≠0，次数为-1）解：由反比例函数的定义有：即m=-2为反比例函数.当m为何值时，函数解得∴当m=-2时，函数为反比例函数.例3能力提升即m=±4为正比例函数.当m为何值时，函数解得∴当m=±4时，函数为正比例函数.解：由正比例函数的定义有：能力提升仿写实例3、小明同学用50元钱买学习用品
5、,设买学习用品数量为x件,平均单价为y元.用含有x的代数式表示y.4、学校课外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边的长y(米)与x的关系式.5、甲、乙两地相距120千米,汽车以速度v(千米/小时)从甲地驶往乙地,求汽车行驶时间t(小时)与v的关系。能力提升如果y与x成反比例,则y与x的关系式是（k≠0）拓展：如果y与x成反比例,z与y成正比例,则z与x成_____；解：∵y与x成反比例将①代入②得：z＝k1k2x-1∵k1≠0，k2≠0∴k1k
6、2≠0∴z与x成反比例函数关系①又∵z与y成正比例∴z=k2y(k2≠0)②知已x=a,y=b满足反比例函数，则ab=___拓展：已知A(x1,y1）,B(x2,y2)都满足反比例函数.若x1x2=-4,则y1y2=____.6-9能力提升小结反比例函数要点：1、常数k不等于02、反比例函数的特征3、三种形式课后作业必做：1．教材P59练习第1题2.设计一个日常生活中的反比例的情景应用，并写出其关系式.选做：已知y－1与成反比例,且当x＝1时,y＝4,求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？谢谢！
