反比例函数复习（张晓波）.doc

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1、海陵中学初二数学教学案班级，姓名（设计人：张晓波）第十七章《反比例函数》反比例函数复习知识点：一般地，形如　　　　　　　　　　的函数叫做反比例函数．注意：（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y=（k≠0），（B）xy=k（k≠0）（C）y=kx-1（k≠0）反比例函数的图象和性质：1、形状：图象是2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第________象限内；（2）当k<0时,双曲线分别位于第________象限内．3、增减性：（1）当k>0时,__________

2、_____（2）当k<0时,_______________4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点____________；（2）对于k取互为相反数的两个反比例函数（如：y=和y=）来说，它们是关于x轴，y轴___________．练习1.下列问题中两个变量间的函数关系式是反比例函数的是（）A.小红1分钟可以制作2朵花．x分钟可以制y朵花B.体积10cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2C.用一根长50cm的铁丝弯成

3、一个矩形一边长为xcm时，面积为ycm2D.小李接到一次检修管道的任务，已知管道长100m，设每天能完成10m，x天后剩下的未检修的管道长为ym2．下列说法正确的是（）A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系C．中，y与x成反比例关系D．中，y与x成正比例关系３.下列函数，①;②;③;④;⑤;⑥；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________．4.若函数是反比例函数，则m的值是，图象在第象限．5.在反比例函数的图象上有两点和，

4、若时，，则的取值范围是　　　　　　．6.如果与成反比例关系，与成正比例关系，则与成（）A．正比例关系B．反比例关系C．一次函数关系D．不同于以上答案7．在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于．8．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A

5、是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是9.已知：反比例函数和一次函数的图象都经过点P(2,-1),且当x=1时，这两个函数值互为负倒数，求这两个函数的关系式．10.如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象的一支在第一象限交于点C，CD⊥x轴于点D，若OA=OB=OD=1(1)求点A、B、D的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的表达式．11．某地区上年度电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时，本年度计划将电价调至0.55-0.75元之间，经测算，若电价调至x元，则

6、本年度新增用电量y（亿千瓦时）与（x-0.4）元成反比例，又当x=0.65时，y=0.8(1)求y与x的函数关系式；(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20％?