1.3 平行线的判定 （一）

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1、角的名称位置特征基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角复习：都在截线的同旁。都在被截两直线之间。在截线的同旁，在被截两直线的同侧。在截线的同旁，在被截两直线之间。在截线的两旁，在被截两直线之间。1.3.1平行线的判定（1）贴（2）靠（3）移（4）画ab如图所示：b∥a我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.合作学习讨论下面的问题:把图中的线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么角始终保持相等?同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗?一般地,判断两直线平行有下面的方法:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行。4123ABCEFD

2、5HG如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4∠3=∠4AB∥CDEF∥GHEF∥GH1432ADCB例题讲解例1、已知直线l1，l2被l3所截，1=45º，2=135º，判断l1与l2是否平行，并说明理由。321l1l2l3解：l1∥l2．理由如下：由已知，得∠2+∠3=180°∴∠3=180°－∠2=180°－135°=45°又∵∠1=45°∴∠1=∠3∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）2、某人骑自行车从A地出发，沿正东方向前进至B处后，右转15°，沿直线向前行驶到C处（如图）。这时他想仍按正东方向行驶，那么他应怎样调整行驶

3、方向？请画出他应继续行驶的路线，并说明理由。ABC15°12DE（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°．问a与b的关系？图1图2a∥bABECD57练习12ab3c⌒⌒⌒例2已知:如图,AB⊥EF,CD⊥EF,E,F分别为垂足.直线AB与CD平行吗?请说明理由.解AB//CD.理由如下:由已知AB⊥EF,CD⊥EF，根据垂直的意义,得∠1=∠2=Rt∠.∴AB//CD(根据什么？).同位角相等,两直线平行.课内作业3.如图,已知直线,被直线AB所截,AC于点C.若则与平行吗?请说明理由.AB12C(第3题)115.如图，AB⊥

4、CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°，∠ABG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。4.如图,已知∠B=30º,∠ADC=60º,DE为∠ADC的平分线，请指出哪两条直线平行,并说明理由.ABCDE∠1=∠BDE∥BC1⌒5、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与平行，与不平行能力挑战:（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D1、如图,不能判定的是（）能力挑战:2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC如图所示BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB，请说明ＡB∥DC的理

5、由FEDCAB1234∴AB∥DC解：∵BE平分∠ABC∴∠1＝∠CBF＝∠2∠CBF=∠CFB即∠2＝∠3∵∠4＝∠3∴∠1＝∠4（角平分线性质）（已知）（对顶角相等）（同位角相等　两直线平行）