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1、二次根式复习本章知识1、二次根式概念及意义.像、这样表示的____________，且根号内含有字母的代数式叫做二次根式。一个数的____________也叫做二次根式。算术平方根算术平方根注意：被开方数大于或等于零题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.（2005.吉林）当_____时，有意义。2.(2005.青岛)+3.求下列二次根式中字母的取值范围解得-5≤x＜3解：①②说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）≤3a=4有意义的条件是__.题型2:二次根式的非负性的应用.4.已
2、知：+=0,求x-y的值.5.(2005.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且+3(y-2)2=0,则x-y的值为()A.3B.-3C.1D.-1解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12D2.二次根式的性质：本章知识2算一算：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如(a+b)(a-b)=a2-b2;(a±b)2=a2±2ab+b2
3、）仍然适用.本章知识计算或化简：①②_______基础题A组③④在直角坐标系中，点P（1，）到原点的距离是_________32化简下列各式基础题B组÷②④①③能力冲浪2.若方程，则x_______1.(04浙江)若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简
4、3x+x2
5、的结果是（）A.-4xB.4xC.-2xD.2xC3.一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？251515256060AB解：B151525256060A解:(1)∵
6、2-a
7、≥0,b-2≥0而
8、2-a
9、+b-2=0√
10、√拓展1(1)求a2-22a+2+b2的值。设a、b为实数,且
11、2-a
12、+b-2=0√(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为若a为底,b为腰,此时底边上的高为∴三角形的面积为∴三角形的面积为ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示
13、，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△AB
14、P，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展2ABPDC若点P为线段CD上动点。已知△ABP的一边AB=（2）如图所示，AD⊥DC于D，
15、BC⊥CD于C，①则AD=____BC=____12（1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为拓展3②设DP=a,请用含a的代数式表示AP，BP。则AP=__________，BP=__________。③当a=1时，则PA+PB=______,当a=3,则PA+PB=______④PA+PB是否存在一个最小值？作业P19-21课本复习题作业本本章知识1、二次根式概念及意义.形如的代数式叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式）非负数注意：被开方数ａ大于或等于零(2)比较大小,并说明理由.拓展2解：∵(2×5
16、)2=2×5=10且4+6＞0,2×5＞0练
