二次根式（复习）

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1、初三数学期末复习三（二次根式、数据的离散程度）一、基础练习：（1）下列二次根式中，同类二次根式是。（2）若有意义，则；若有意义，则x．（3）计算：；；若，化简；把根式中根号外的因式移到根号内为．（4）若的小数部分是，的小数部分是，则．（5）在样本方差的计算式S2=[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中，数字10表示样本的_________，20表示样本的_______.（6）一组数据库，1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的方差是______。（7）数据x1，x2，x3，x4的平均数

2、为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为__________。（8）已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是________，方差是________。二、例题分析例1：计算：（1）（2）（3）（4）例2：（1）已知，求代数式的值；（2）如果最简二次根式是同类二次根式，求a,b的值。（3）数a,b在数轴上的位置如图所示，化简。例3、为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一

3、次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图．①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩的平均数、极差及方差并且填在下表中；②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛．请结合所学习的统计知识说明理由．解:(1)填表如下:平均数极差方差甲乙(2)李老师应选派参加这次竞赛．理由：例4、某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据右图填写下表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？（

4、3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由。平均分(分)中位数(分)众数(分)九(1)班8585九(2)班8580选手编号5号4号3号2号1号7075808590951000分数九(1)班九(2)班初三期末复习三作业1、在下列根式、、、中，与同类二次根式的是．2、二次根式中，字母a的取值范围是．3、(　　)A．B．C．D．．4、下列式子哪些是最简二次根式。5、数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________6、一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方

5、差为________。7、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________，标准差为_______。8、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班同学比赛成绩的波动比乙

6、班学生比赛成绩的波动大。上述结论正确的是_______（填序号）9、下列说法中，错误的有（）①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据x1，x2，…，xn的平均数为，那么(x1－）＋（x2－）+…（xn－）=0；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．A、4个B、3个C、2个D、l个10、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：（1）哪段台阶路走起来更舒服

7、？为什么？161414161515甲路段171910181511乙路段（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。11、计算：b0ac12、若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简。13、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：输入汉字（个）132133134135136137甲班学生（人）101521乙班学生（人）014122已经算得两班学生每分钟输入汉字个数的平均数都是135个，请你根据所学

8、过的统计知识，进一步评价甲、乙两班学生的比赛成绩14、（1）设，，．①当x取什么实数时，都有意义？②若为直角三角形ABC的三边，求x的值．（2）等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长．（3）已知，，，求的值．