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1、勾股定理2小新的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小新量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵议一议荧屏对角线大约为74厘米4658在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？问题9米在台风“麦莎”的袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树折断之前有多高？12米问题
2、练一练探究1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,因此,AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？183024及时练.一高为2.5米的木梯,架在高为2.4米的墙上(如图),这时梯脚与墙的距离是多少?ABC0.7米一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端
3、A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?ACOBD探究一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究2ACOBD一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究2ACOBD从题目和图形中，你能得到哪些信息？ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以先求OB,OD.在Rt△AOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m
4、,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB=2.236－1.658≈0.580.58m平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。残花离根二尺远，试问水深尺若干。变式3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?x+1BCAH12?┓xx2+22=(x+1)2盛开的水莲.印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过
5、“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅;”x0.5x+0.52.如图，小方格都是边长为1的正方形，求四边形ABCD的面积与周长.距离问题DABC、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）GFE距离问题面积问题（1）如图，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式为．（2）变式：你还能求出S1、S2、S
6、3之间的关系式吗？S1S2S3面积问题议一议我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，那么这个数你能用数轴上的点来表示吗？同学们画一画，议一议，小组内交流．无理数问题l作法：１．在数轴上找点A，使OA=1；０１A2．作直线l垂直于OA,在l上取点B,使AB=1;BC3．以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点C即为表示的点．归纳结论:只要能画出长为的线段,就能在数轴上画出表示这个数的点．是两条直角边都是1的直角三角形的斜边.思考与探究怎样作出长为，,,,……的线段呢？请你画出来，并说说理由．利
7、用勾股定理，构造直角三角形，我们就可以得到长为，，……的线段，如下图．从而在数轴上画出表示，，……的点．１１１１１１１１１１１１１长为的线段是直角边为正整数______，______的直角三角形的斜边．长为的线段是直角边为正整数______，______的直角三角形的斜边．并在数轴上画出表示,的点.思考与探究2123再见
