勾股定理的应用.3（2）勾股定理教学

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1、八年级数学（上）1.3勾股定理的应用（2）新授课教学目标：1、能正确运用勾股定理及直角三角形的判别方法解决简单的实际问题。2、学会选择适当的数学模型解决实际问题，进一步发展应用意识。学情分析：1、通过问题的设立，使学生体会数学来源于生活，又应用于生活，积累利用数学知识解决日常生活中实际问题的经验和方法。2、敢于面对数学学习中的困难，增加遇到困难时选择其他方法的经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初形成积极参与数学活动的意识。重点：能运用勾股定理及直角三角形的判别方法解决实际问题。难点：正确选择勾股定理及直角三角形的判别方法解

2、决实际问题。一、情景导入（教师用电子白板展示课件：学校的平面图，利用提问的形式，导入课）师：从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近？你能说出这样走的理由吗？生：A到B，理由：在同一平面内，两点之间,线段最短二、自主学习之圆柱教师用电子白板展示课件：（生：以小组为单位研究讨论）讨论：1、以小组为单位,研究蚂蚁在圆柱体的A点沿侧面爬行到B点，你能画出几条路线？2、有最短路径吗？若有，哪条最短？你是怎样找到的？教师：在做课件时预设四种可能的方案，在学生讨论后通过课件展示。让学生用自己的语言总结。进而师渗透数学思想：化曲为平即把立体图形转化成平面图形。设计

3、目的：让学生体会勾股定理在生活中是广泛存在的，激发和点燃学生学习的兴趣，为后续学习起到和铺设作用。同时为了巩固新知，让学生独立完成下面的例题。BA[例1]如图，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？(π的值取3)．例题1变式：⒈如图是一底面周长为24m,高为6m的圆柱形油罐，一只老鼠欲从距底面1m的A处沿侧面爬行到对角B处吃食物，你知道老鼠怎样爬行路程最短吗？最短路程为多少？三、合作探究之正方体以小组为单位,研究蚂蚁在正方体的A点沿表

4、面爬行到B点的问题.讨论：1、蚂蚁怎样沿正方体表面从A点爬行到G点？（师：画出你的展开图形，并说出你的展开的面）2、有最短路径吗？若有，那条最短？你是怎么确定呢？ABCDEFGH讨论得出现结论：[例2]如果正方体的边长为2，请求出AG的平方是多少？目的：巩固新知（上图）例题2变式：如把正方体变成如左图的长方体，长方体底面长为2,宽为1,高为4,蚂蚁从A点沿长方体表面爬到E点有多少种爬行可能？那种爬行路径的距离最短？是多少？（提示先求出每条路径长的平方）师：先让学生讨论情况，再根据所讨论的情况进行计算。生：讨论（会出现下面的三种情况）师：根据所讨论

5、的结果进行总结，并让学生分组说明。总结：四棱柱给出的长、宽、高三个数据，把较小的两个数据的和作为一条直角边的长，最大的数据作为另一条直角边的长，这时斜边的长即为最短距离。课后作业：1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨8：00甲先出发，他以6km/h的速度向正东行走，1小时后乙出发，他以5km/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙两人相距多远？2、一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是________

6、_____.3、有一个高为1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边壁的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为0.5米，问这根铁棒最长是多少米？如图是4、（2015年中考题）如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少cm？5、如图14，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24米.（1）这个梯子底端离墙有多少米？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平

7、方向也滑动了4米吗？课堂小结：反思：