勾股定理的应用(2)

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1、2.7勾股定理的应用（2）把勾股定理送到外星球,与外星人进行数学交流！——华罗庚cba看一看,想一想这些图形有什么共同特征?你是参加勾股定理应用交流的吗？是，请按“Yes”,不是请按“NO”YesNo请完成下面几题，就取得交流资格!图1中的x等于多少?仔细想想!图2中的x、y、z等于多少?想一想沿着图2继续画直角三角形,还能得到那些无理数?做一做利用图2你们能在数轴上画出表示的点吗?请动手试一试！怎样在数轴上画出表示的点呢?拓展在数轴上表示，的点怎样画出?图2中的图形的周长和面积分别是多少?算一算周长是6面积是说一说你们能说出的实际意义吗？如图，求四边形ABCD

2、的周长和面积。拓展应用周长是68；面积是246；例1、如图，等边三角形ABC的边长是6，求△ABC的面积。拓展应用解：作AD⊥BC，∵△ABC是等边三角形，∴在Rt△ABC中，∴1、如图5，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，求△ABC的面积。练一练2、如图6，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长和面积。材料1：如图7，在△ABC中，AB=25，BC=7，AC=24，问△ABC是什么三角形？交流材料材料2：如图8，在△ABC中，AB=26，BC=20，BC边上的中线AD=24，求AC.交流材料，解:∵AD是BC边

3、上的中线,∴∵∴∴∠ADB=90°,∴AD⊥BC,∴AD是BC的垂直平线,∴AC=AB=26.交流材料材料3:如图9，在△ABC中，AB=15，AD=12，BD=9,AC=13,求△ABC的周长和面积。周长为42面积为84议一议勾股定理与它的逆定理在应用上有什么区别？勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积；勾股定理的逆定理用于判断三角形的形状。试一试如图，以△ABC的三边为直径向外作半圆，且S1+S3=S2，试判断△ABC的形状？S1S2S3应用《引葭赴岸》“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个边长

4、为10尺的正方形池塘，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为一尺。如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B’.问水深和芦苇长各为多少？图案内容与前相似，属侵犯知识产权!勾股定理的应用表示无理数勾股定理的逆定理的应用数形结合思想转化思想小结1、数形结合思想2、转化思想3、勾股定理与其逆定理在应用上的区别