1.1.2同角三角函数的基本关系上课

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1、同角三角函数的基本关系复习：任意角的三角函数A(1,0)xyOP(x,y)α的终边MT有向线段MP、OM、AT,分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.（1）叫做的正弦，记作，即（2）叫做的余弦，记作，即（3）叫做的正切，记作，即=MP=OM=AT1.掌握同角三角函数的基本关系式.(重点）2.会用基本关系式证明有关问题.（重点、难点）3.会由角的一个三角函数值求其他三角函数值.(重点、难点）提出问题:同一个角的不同三角函数之间的关系如何？探究如图，设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，那么，正弦线MP和余弦线OM的长度有什么

2、内在联系？由此能得到什么结论？POxyM1由：得：上述关系反映了角α的正弦和余弦之间的内在联系，根据等式的特点，将它称为平方关系.那么当角α的终边在坐标轴上时，上述关系成立吗？OxyPP基本变形当时，根据三角函数定义,sinα，cosα，tanα满足什么关系？基本变形OxyPM1A(1,0)同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:解决问题:是否存在同时满足下列三个条件的角?不存在不满足sin2α+cos2α=1“同角”二层含义:1、”角相同”与角的表达形式无关,2、“任意”一个角（在使得函数有意义的前提下）关系式都成立。从而解:因为,由得因为

3、是第三象限角,所以知一求二知一求二关键：确定角所在的象限练习：恒等式的证明所以原式成立.所以原式成立.证法二：证明恒等式的方法1、从左到右，由简到繁，”奔目标“，向目标靠拢；2、从右到左，由简到繁，”奔目标“，向目标靠拢；3、证左-右=0；4、证左、右两边都等于第三式；5、分析法；练习2.求证1.化简2.同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系.(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.(1)已知角的某一三角函数值,求它的其它三角函数值;小结：作业：P24A组T10（1）（3）T12B组T3