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1、同角三角函数的基本关系一、重难点分析（1）同角三角函数的基本关系：（平方关系）sin2α＋cos2α＝1（商数关系）=tanα（倒数关系）tanα*cotα=1注意：(1)这些关系式都是对于使他们有意义的角而言的。如sin2α＋cos2α＝1，对于一切αR恒成立，而对于=tanα来说，α≠kπ+π/2(2)对同角三角函数的基本关系除了要会正用，还应学会逆用变形，如sin2α＋cos2α＝1可以变形为cos2α＝1-sin2α，sin2α=1-cos2α，2sinαcosα=（sinα+cosα）2-1,还要注意1的代换。如
2、1=sin2α＋cos2α，1=tanα*cotα例1若cosα=-4/5,且α为第三象限角，求sinαtanα。（2）同角三角函数的基本关系式的应用求三角函数值：已知一个三角函数值，通过公式的转化变形，求另外两个三角函数值。但需注意根据角所在的象限来确定函数值的符号，一般情况下会有一下三种情况：1，如果已知三角函数值，且角的终边确定，则只有一组解2，如果只已知函数值，则根据角的终边所在象限，一般会有两组解3，如果三角函数值是用字母表示的，且没有指定象限，则应对字母的符号进行分类讨论。另外还需要注意终边在坐标轴上。化简三角
3、函数：利用同角三角函数基本关系式化简的常用的方法有：(1)化切为弦，即把非正、余弦的函数都化成正、余弦函数，从而减少函数名称，otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,Secretaryofthe
4、SpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand(2)对于含有根号的，常把根号下的式子化成完全
5、平方式，然后去根号(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解或构造sin2α＋cos2α＝1，以降低函数次数证明三角恒等式：证明三角恒等式，实际上就是将等式左右两端表面看似存在较大差异的式子，通过巧妙变形后消除差异，使其左右两端相等．为了达到这个目的，我们经常采用以下的策略和方法：(1)从一边开始，证明它等于另一边，一般从复杂的一边化为简单的一边．(2)证明左右两边都等于同一个式子．(3)变更论证，采用左右相减、化除为乘等方法，转化成与原结论等价的命题形式．（4）做差或者做商法：证明左边-右边=0或者左边/右边=
6、1（右边≠0）例2化简（1）·，（2）－．（3）同角三角函数的基本关系的记忆方法：otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAftert
7、hevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand1，在对角线的两个三角函数的乘积等于1。如tanα*cotα=1。2，在含阴影的三角形中，
8、上面的两顶点的平方和等于下面的一个顶点的平方。如sin2α＋cos2α＝13六边形任意一个顶点上的三角函数值等于与他相邻的两个顶点上的三角函数值的乘积如sinα=cosα*tanα。otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJia
