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1、九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系2.300,450,600角的三角函数值(1)在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.锐角三角函数定义直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.回顾与思考1驶向胜利的彼岸bABCa┌csinA和cosB,tanA和tanB有什么关系?sinA=cosB,tanA·tanB＝1本领大不大悟心来当家如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?想一想P102(1)sin300等于多少?驶向胜利的彼岸┌┌30060045
2、0450(2)cos300等于多少?(3)tan300等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?知识在于积累(5)sin450,sin600等于多少?做一做P103(6)cos450,cos600等于多少?驶向胜利的彼岸(7)tan450,tan600等于多少?┌┌300600450450根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>洞察力与内秀特殊角的三角函数值表做一做P114要能记住有多好驶向胜利的彼岸三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600这张表还可以看出许多知
3、识之间的内在联系?行家看“门道”例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600-tan450.例题欣赏P115驶向胜利的彼岸老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.?怎样解答解:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-tan450知识的运用(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;随堂练习P126怎样做？驶向胜利的彼岸1、计算老师期望:只要勇敢地走向黑板来展示自己
4、,就是英雄!真知在实践中诞生例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).便是欣赏P117驶向胜利的彼岸咋办?∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.老师提示:将实际问题数学化.∠AODOD=2.5m,ACOBD┌解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).●2.5八仙过海,尽显才能2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度
5、是多少?随堂练习P128驶向胜利的彼岸3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.求证:sin2A+cos2A=1bABCa┌c回味无穷直角三角形中的边角关系小结拓展看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角（或等角）之间的三角函数关系驶向胜利的彼岸bABCa┌c┌┌300600450450课堂检测：1.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和
6、600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?知识的升华独立作业P17习题1.31,2,3题;祝你成功！驶向胜利的彼岸结束寄语在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要.——康托尔下课了!再见更多资源xiti123.taobao.com
