因式分解优秀课件4

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1、因式分解——提公因式法比一比，看谁算得快（1）已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。（2）已知：a=101,b=99,求a2-b2的值.你能说说算得快的原因吗？观察、探究与归纳请把下列多项式写成整式乘积的形式把一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.（1）x2+x＝(2)x2－1=(3)ma+mb+mc=X(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)想一想，比一比因式分解与整式乘法有何关系?（1）x2+xx(x+1)(2)x2－1(x+1)(x-1)(3)ma+mb+mcm(a+b+c)因式分解整式乘法整式乘法因式分解因

2、式分解整式乘法因式分解与整式乘法是互逆过程判断下列各式哪些是因式分解?为什么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=x(x+4)+4(4)(a-3)(a+3)=a2-9因式分解：把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法，叫做提取公因式法。探索发现解:公因式多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式提公因式法例1、8a3b2＋12ab3c的公因式是什么？说一说最大公约数相同字母　最低指数公因式4ab2一看系数二看字母三看指数观察方向练一练找出下

3、列各多项式中的公因式：（1）8x+64（2）2ab2+4abc（3）m2n3-3n2m3(4)、a2b-2ab2+ab8m2n22ab问:多项式中的公因式是如何确定的？提示：从公因式的系数，字母，字母的指数）多项式各项系数都是整数时,取各项系数的最大公约数相同字母最低次幂ab提公因式法提公因式法的步骤找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的形式←不能漏掉=x(3x-6y+1)原式=x·3x2＋x·(-6y)+x·1)一题一练(1)ax+xy=()()(2)3mx-6my=()()(3)x2y+xy2=()()(4)15a2+10a=()()(5)12xyz－9x2y2

4、=()()x3mxy5a3a+23xy4z—3xy因式分解:提公因式法a+yx-2yx+y动手试一试你会了吗？①3x2-6xy+x②-24x3–12x2+28x课堂练习：1、因式分解下列各题：(1)8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)2a(y-z)-3b(z-y)2、确定公因式的方法：一看系数　二看字母　三看指数小结3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式1、什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号谢谢！