资丘镇中心学校2015年春第2次检测九数

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1、23.（11分）正方形ABCD边长为4，点E是边AB上的动点（点E不与A，B重合），线段DE的垂直平分线和边AD，BC分别交于点F，G，和DE交于点H.（1）直接写出∠GFD的范围（用不等式表示，不必说明理由）；（2）求证：FG＝DE；（3）设AE＝x，四边形AFGB的面积为y，当x为多少时，y的值最大？此时y的最大值是多少？24.（12分）如图，矩形ABCD的顶点坐标分别是A(－1，2)，B(1，2)，C(1，－2)，D(－1，－2)，点P是边CD上的动点，以P为顶点的抛物线y＝a(x—h)2+k（a为大于0的常数）和边AD，BC分

2、别交于点E，F，和y轴交于点H，连接EF和y轴交于点G.（1）直接写出k的值，并用a、h表示点的坐标；（2）当CF=4DE时，求点P的坐标；（3）设DE+CF＝t，当t的最小值为2时，求GH的长度.九年级数学试题第6页共6页2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是（）8.一种质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，任意投掷一次，朝上的一面点数为偶数的概率是（）（A）（B）（C）（D）9.如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A，B，且OA=1，则点B的坐标是（）（A）（0，1）（B）（0，—1）（C）（1，0）（

3、D）（—1，0）11.若两圆的半径分别为2㎝和5㎝，圆心距为3㎝，则这两个圆的位置关系是（）（A）相离（B）外切（C）相交（D）内切13.如果反比例函数y=的图象，在每一个象限内y的值随着x的值增大而增大，那么k的取值范围是（）（A）k＞（B）k＜（C）k＞0（D）k＜014.如图，⊙O的直径AB=5，弦BC=3，tanB=（）（A）（B）（C）（D）15.如图所示的圆锥母线长是2米，底面圆半径为1米，这个圆锥的侧面积是（）平方米.（A）（B）（C）（D）（6分）解方程组21.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝900，斜边AC

4、的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，连接BE，经过C、D、E三点作⊙O.（1）求证：CD是⊙的直径；（2）若BE是⊙O的切线，求∠ACB的度数；（3）当AB=2，BC=6时，求图中阴影部分的面积.九年级数学试题第6页共6页一、选择题（.本大题共15小题，每题3分，计45分）123456789101112131415CDABBDDABCDCBDB二、解答题（将解答过程写在答题卡上制定的位置.本大题共有9小题，共75分）16.（7分）解：化简（注意不能代-1）17.（7分）解方程组解：18.（7分）如图，在直角梯形ABCD中，∠B

5、=∠C=90°，M是BC的中点.（1）请你作出点M（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）连接DM并延长，与AB的延长线交于点E，求证：△DCM≌△EBM.解：（1）只要作图痕迹反映作图的正确即可评3分（2）∵AB∥BE∴∠CDM＝∠E，∠EBM＝∠C…………………（5分）又∵CM＝BM∴△DCM≌△EBM…………………（7分）19.（7分）一只箱子中装有红、黑两种圆珠笔共计8000支.为了估计出其中红色圆珠笔的数量，随即抽出20支圆珠笔，记下其中红色圆珠笔的数量再放回，作为一次试验.重复上述试验多次，发现平均每20支

6、圆珠笔中有5支红色圆珠笔.请你由此估计箱子中红色圆珠笔的数量.解：∵每20支圆珠笔中红有5支红色圆珠笔，∴箱子中红色圆珠笔占，…………………（3分）∴估计箱子中红色圆珠笔的数量是8000×＝2000支…………………（7分）20.（8分）某个太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为30吨.当向水箱注水时，观察得到一组数据如下表：（表中y表示蓄水量，x表示注水时间）（1）根据表中的数据，在坐标系中描出相应的各点，并顺次连接各点；（2）你认为这些点在哪一个函数的图象上？请你说明理由；（3）小明说，只需18分钟几个注满水箱，你认为小明的说法正确吗？

7、说明理由.解：（1）正确描出四个点………（1分），连线………（2分）；（2）因为四个点在一条直线上，故猜想这些点应在某一次函数的图象上，设这些点在函数y＝kx＋b上………（3分）由点（0，2）和（4，8）求得函数表达式为y＝x＋2，……………………（5分）将点（8，14）和（12，20）代人解析式验证…………………………（6分）九年级数学试题第6页共6页（3）当y＝30时，x＝＞18，小明的说法错误。…………………………（8分）21.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝900，斜边AC的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，

8、连接BE，经过C、D、E三点作⊙O.（1）求证：CD是⊙的直径；（2）若BE是⊙O的切线，求∠ACB的度数；（3）当AB=2，BC=6时，求图中阴影部分的面积.解：（1）证明：∵∠CED＝90°，∴CD是⊙O的直径；……