提公因式法一

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1、提公因式法（一）学习目标1.通过对多项式各项公因式的探索过程，使学生明白提公因式法分解因式的意义。2.通过找公因式，培养学生的观察能力.3.通过例题的讲解和课堂练习，学生会确定多项式中各项的公因式并能运用提公因式法分解因式。评价设计方案：1.通过学生独立思考和教师的引导，由学习研讨完成学习目标1。（目标达成率100%）2.通过学生自主学习，完成学习目标2.（目标达成率95%）3.通过例题讲解、学生的练习、课堂练习完成学习目标3。（目标达成率90%）学习重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.学习难点对隐含的公因式，要注意符号的变化，提公因式时不要

2、漏提系数，公因式一定要找全。学习方法独立思考——合作交流法.学习过程:一、创设问题情境,引入新课（出示幻灯片）1多项式的分解因式的概念：把一个多项式__________________的形式，叫做把这个多项式分解因式.2分解因式与整式乘法是_____过程.3分解因式要注意以下几点:①分解的对象必须是_______.②分解的结果一定是几个整式的_____的形式.二、新课讲解1.公因式与提公因式法分解因式的概念.下列各多项式有没有共同的因式？（出示幻灯片）ac+bc（）3x2+x（）30mb2+5nb（）3x+6（）a2b–2ab2+ab（）7(a–3)–b(a–3

3、)（）公因式：总结归纳：提公因式法分解因式的概念：2.例题讲解［例1］将下列各式分解因式：（出示幻灯片）（1）3x+6;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来.3.议一议（出示幻灯片）通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤.：（1）（2）（3）4.想一想从例1中能否看出提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？三、课堂练习（一）随堂练习1.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb（2）4kx－8ky（3）5y3+20y2（4）a2b

4、－2ab2+ab2.把下列各式分解因式（1）8x－72=（2）a2b－5ab=（3）4m3－6m2=（4）a2b－5ab+9b=（5）－a2+ab－ac=（6）－2x3+4x2－2x=（二）补充练习:把3x2－6xy+x分解因式四、课时小结1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=m（a+b+c）.这里的字母a、b、c、m可以是一个系数不为1的、多字母的、幂指数大于1的单项式.2.提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式.3.找公因式的一般步骤（出示幻灯片）（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母，字母的指数取较

5、低的；（3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4）所有这些因式的乘积即为公因式.4.初学提公因式法分解因式，最好先在各项中将公因式分解出来，如果这项就是公因式，也要将它写成乘1的形式，这样可以防范错误，即漏项的错误发生.5.公因式相差符号的，如（x－y）与（y－x）要先统一公因式，同时要防止出现符号问题.五、课堂检测（出示幻灯片）（1）2x2－4x=（2）8m2n+2mn=（3）a2x2y－axy2=（4）3x3－3x2－9x=（5）－24x2y－12xy2+28y3（6）－4a3b3+6a2b－2ab（7）－2x2－12xy2+8xy3（8）－3ma3+

6、6ma2－12ma利用分解因式计算：（1）32004－32003;（2）（－2）101+（－2）100.课后反思：