《指数函数与对数函数》测试题与答案(20190430232018)

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1、指数函数与对数函数检测题一、选择题：x1、已知f(10)x，则f(5)（）510A、10B、5C、lg10D、lg52、对于a0,a1，下列说法中，正确的是（）①若MN则logaMlogaN；②若logaMlogaN则MN；2222③若logaMlogaN则MN；④若MN则logaMlogaN。A、①②③④B、①③C、②④D、②x23、设集合S{y

2、y3,xR},T{y

3、yx1,xR}，则ST是（）A、B、TC、SD、有限集4、函数y2log2x(x1)的值域为（）A、2,B、,2C、2,D、3,1.50.90

4、.4815、设y14,y28,y3，则（）2A、y3y1y2B、y2y1y3C、y1y3y2D、y1y2y36、在blog(5a)中，实数a的取值范围是（）(a2)A、a5或a2B、2a3或3a5C、2a5D、3a4227、计算lg2lg52lg2lg5等于（）A、0B、1C、2D、38、已知alog32，那么log382log36用a表示是（）22A、5a2B、a2C、3a(1a)D、3aa12xx9、若1025，则10等于（）1111A、B、C、D、555062512x10、若函数y(a5a5)a是指数函数

5、，则有（）A、a1或a4B、a1C、a4D、a0，且a1xx11、当a1时,在同一坐标系中,函数ya与yloga的图象是图中的（）11112、已知x1，则与++相等的式子是（）log3xlog4xlog5x11112A、B、C、D、log60xlog3xlog4xlog5xlogx60log3xlog4xlog5x13、若函数f(x)loga(x0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）2211A、B、C、D、4242xxxxxx14、下图是指数函数（1）ya，（2）yb，（3）yc，（4）

6、yd的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（）y(1)(2)(3)(4)A、ab1cdB、ba1dcC、1abcdD、ab1dc11

7、1x

8、15、若函数y()m的图象与x轴有公共点，Ox2则m的取值范围是（）A、m1B、1m0C、m1D、0m1二、填空题：2516、指数式34ab化为根式是。34a17、根式化为指数式是。bb218、函数ylog4x3x的定义域是。0.5219、log6log4(log381)的值为。x12e,x＜2，20、设f(x)则f(f(2))的值为。2log3(x1)，x2.x121、

9、已知函数ya2(a0,且a1)的图象恒过定点,则这个定点的坐标是。22、若logx211，则x。23、方程log2(x1)2log2(x1)的解为。三、解答题：24、化简或求值：22113340.53220.25（1）[(3)(5)(0.008)(0.02)(0.32)]0.0625；89812（2）lg500lglg6450lg2lg5521x25、已知f(x)log21x（1）求f(x)的定义域；（2）求使f(x)0的x的取值范围。32(2x3x)26、已知f(x)log4，(1)求函数f(x)的单调区间；

10、(2)求函数f(x)的最大值，并求取得最大值时的x的值．21ax4x327、已知函数f(x)().3(1)若a1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值．(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的取值范围．4《指数函数与对数函数》测试题参考答案一、选择题：DDCCCBBBACAAABB14、【提示或答案】B剖析：可先分两类，即（3）（4）的底数一定大于1，（1）（2）的底数小于1，然后再从（3）（4）中比较c、d的大小，从（1）（2）中比较a、b的大小.解法一：当指数函数底数大于1时，图象

11、上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴.得b＜a＜1＜d＜c.1111解法二：令x=1，由图知c＞d＞a＞b，∴b＜a＜1＜d＜c.1x1()(x1)1

12、1x

13、215、解：y()，画图象可知－1≤m<0。2x12(x1)答案为B。3233a4213二、填空题：16、17、ab18、,0,119、020、24544b21、(1,1)22、2123、5（解：考察对数运算。原方程变形为x1022log2(x1)log2(x1)log2(x1)2，即x1

14、4，得x5。且有x10x1。从而结果为5）三、解答题：2121849100042625323424、解：（1）原式=[()()()50]()27981010000471421172[25](2)2；9352102998162（2）原式=lg(5100)lglg250lg2552＝lg5+lg100lg8lg53lg250＝lg5+23lg2lg53lg250＝521x25、(1)由于0