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时间:2018-11-07
《《指数函数与-对数函数》-检查测试题-与-答案~》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、
2、指数函数与对数函数单元测试(含答案)一、选择题:1、已知,则()A、 B、 C、 D、2、对于,下列说法中,正确的是()①若则; ②若则;③若则; ④若则。A、①②③④ B、①③ C、②④ D、②3、设集合,则是()A、 B、 C、 D、有限集4、函数的值域为()A、 B、 C、 D、5、设,则()A、 B、 C、 D、6、在中,实数的取值范围是()A、 B、 C、 D、7、计算等于()A、0 B、1 C、2 D、38、已知,那么用表示是()A、 B
3、、 C、 D、9、若,则等于()A、 B、 C、 D、
4、10、若函数是指数函数,则有()A、或 B、 C、 D、,且11、当时,在同一坐标系中,函数与的图象是图中的()12、已知,则与++相等的式子是()A、B、C、D、13、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍,则的值为()A、B、C、D、14、下图是指数函数(1),(2),(3)x,(4)x的图象,则a、b、c、d与1的大小关系是()A、B、C、D、15、若函数的图象与轴有公共点,则的取值范围是()A、B、C、D、二、填空题:16、指数式化为根式
5、是。
6、17、根式化为指数式是。18、函数的定义域是。19、的值为。20、设。21、已知函数的图象恒过定点,则这个定点的坐标是。22、若,则。23、方程的解为。三、解答题:24、化简或求值:(1);(2)25、已知(1)求的定义域;(2)求使的的取值范围。
7、26、已知,(1)求函数的单调区间;(2)求函数的最大值,并求取得最大值时的的值.27、已知函数.(1)若,求的单调区间;(2)若有最大值3,求的值.(3)若的值域是(0,+∞),求的取值范围.
8、《指数函数与对数函数》测试题参考答案一、选择题:DDCCC BBBAC AAABB14、【提示或
9、答案】B剖析:可先分两类,即(3)(4)的底数一定大于1,(1)(2)的底数小于1,然后再从(3)(4)中比较c、d的大小,从(1)(2)中比较a、b的大小.解法一:当指数函数底数大于1时,图象上升,且当底数越大,图象向上越靠近于y轴;当底数大于0小于1时,图象下降,底数越小,图象向右越靠近于x轴.得b<a<1<d<c.解法二:令x=1,由图知c1>d1>a1>b1,∴b<a<1<d<c.15、解:,画图象可知-1≤m<0。答案为B。二、填空题:16、 17、 18、 19、0 20、221、22、 23、(解:考察对数运算。原
10、方程变形为,即,得。且有。从而结果为)三、解答题:24、解:(1)原式=;(2)原式=
11、===5225、(1)由于,即,解得:∴函数的定义域为(2),即∵以2为底的对数函数是增函数,∴又∵函数的定义域为,∴使的的取值范围为26、解:(1)由,得函数的定义域为令,,由于在(-1,1]上单调递增,在[1,3)上单调递减,而在上单调递增,所以函数的单调递增区间为(-1,1],递减区间为[1,3)(2)令,,则,所以,所以当时,取最大值1.27、解:(1)当时,,令,由于在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,+∞)上单调递减,而在上单调递减,所以在(
12、-∞,-2)上单调递减,在(-2,+∞)上单调递增,即函数的递增区间是(-2,+∞),递减区间是(-∞,-2).(2)令,则,由于有最大值3,所以应有最小值,因此必有,解得.即当有最大值3时,的值等于1.
13、(3)由指数函数的性质知,要使的值域为(0,+∞).应使的值域为,因此只能有。因为若,则为二次函数,其值域不可能为。故的取值范围是.
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