章复习 第28章 锐角三角函数

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1、章复习第28章锐角三角函数一、锐角三角函数1、三角函数的定义如图，在Rt△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边．①正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即：sinA=．②余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作，即：=．③正切：锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA．即：．注：sinA、cosA、tanA都是整体符号；②当锐角A固定时，∠A的三角函数值是固定的；③由于直角三角形的直角边永远小于斜边，所以有0

2、角函数之间的关系①同角的正弦和余弦之间的关系：(平方关系)②互余角的正弦和余弦之间的关系：(互余关系)③同角的正弦、余弦和正切之间的关系：(商数关系)4、锐角三角函数随角度变化规律①A、B是锐角，若A>B，则；若AB，则；若AB，则；若A

3、所对边分别为a、b、c，∠C=90°．①三边之间的关系：②锐角之间的关系③边角之间的关系：章复习第28章锐角三角函数3，，，3、直角三角形的解法在Rt△ABC中，，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．①已知一直角边和一锐角（如a，∠A），其解法为：∠B=，，②已知斜边和一锐角（如c，∠A），其解法为：∠B=，，．③已知两直角边，其解法为：；由，求出∠A，∠B=．④已知斜边和一直角边（如c，a），其解法为：b=；由求出∠A，∠B=．注：解直角三角形应注意的问题：①若求边，一般用未知边比已知边，去寻找已知角的某个三角函数；②若求角，一般用

4、已知边比已知边（斜边放在分母上），去寻找未知角的某个三角函数．4、解直角三角形的有关概念①仰角与俯角：如图，当进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角．②坡度与坡角：如图，坡角的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡度．通常用i表示，即．坡角是坡面与水平面的夹角，通常用α表示，即．5、特殊角的三角函数值的推导、识别与记忆⑴在含有30°角的直角三角形中，如图，∠A=30°，则∠B=60°，由直角三角形性质知BC=AB，若设BC长为单位1，则AB是2，AC是，因此记住这个直角三角三边是l、、2和

5、三角函数的定义，也就记住了30°，60°角几个三角函数值．⑵在含45°角的直角三角形中，由等腰直角三角形三边比为“1：1：”，由此可记住45°角的四个三角数值．6、物体的测量物体的测量主要包括宽度和高度的测量，常用的方有：①全等三角形法；②勾股定理法；③解直角三角形法；④相似三角形法．⑴测宽度：构造直角三角形，根据勾股定理或解直角三角形求解．⑵测高度：①测量底部可以到达的物体高度，如下左图．章复习第28章锐角三角函数3②测量底部不可以到达的物体高度，如上右图．章复习第28章锐角三角函数3