用二次函数解决几何问题(选讲)

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1、二次函数的复习3用二次函数解决几何问题例1：一块三角形废料如图，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块废料剪出一个长方形CEDF，点D在斜边AB上，设DE=x，长方形CEDF的面积为S，求：（1）用x的函数关系表示S；（2）要使剪出的长方形CEDF的面积最大，点D应该选在何处？例题引入例题引入解：（1）已知，在Rt△ABC,A=30°，∠C=90°，AB=12，∴BC=6，AC=6,AE=x∴EC=6-xSCEDF=DE×EC=x(6-x)=-x2+6x同类训练练1：用长为6m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，若要使窗户的透光面积最大，应做成长、宽分别是多少的矩形窗框，才能满足要求。此

2、时最大透光面积是多少？1、读懂题意，筛选信息.2、联系旧知，建立函数.3、根据要求，求得范围.4、数形结合，确定答案.思路点拨能力训练例2：如图：有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式，并求出x的取值范围；能力训练例2：如图：有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（2）如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？能力训练例2：如图：有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长

3、度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（3）能围成面积比45m2大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．能力训练例3：如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=8，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.能力训练（1）求AD的长；（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；若不存在，

4、请说明理由1、读懂题意，筛选信息.2、联系旧知，建立函数.3、根据要求，求得范围.4、数形结合，确定答案.总结回顾驶向胜利的彼岸生活是数学的源泉.下课!感谢各位老师莅临指导！！谢谢各位同学积极配合！！