《用二次函数解决几何问题(选讲)》教学设计.doc

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1、二次函数复习3《用二次函数解决几何问题（选讲）》教学设计一、教材分析1、地位和作用（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一。二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。（3）本节课是在复习了二次函数的基本概念、性质和应用的基础上，通过运用二次函数解决几何问题的思路和方法

2、的探索，提高学生应用二次函数解决问题的能力。2、广州《评价标准》要求：会根据条件确定二次函数的表达式，通过图像和性质体验数形结合研究函数的方法；会运用二次函数的最值解决简单的实际问题。3、中考要求：能在理解二次函数的特征和性质的基础上，运用到实际情境中，在具体情境中认识二次函数的特征，获得一些经验。二、学情分析1、在经历了两次课的复习之后，学生已掌握二次函数的定义、图像及性质、用函数观点看一元二次方程、解决实际问题等知识；2、学生的分析、理解能力较第一次复习时有明显提高，但对于复杂的几何问题仍然存在解题上的欠缺，对文字较多的题目普遍具有恐惧感；

3、3、学生学习数学的热情很高，课堂气氛活跃，勤学好问，具有一定的自主探究和合作学习的能力；4、学生能力有一定差异，两极出现分化，以中层学习状况的学生居多。三、教学目标①认知目标：分析几何图形，获得y与x的关系②能力目标：能根据解析式的特性解决几何问题③情感目标：感受数形结合的思想，体验探索难题、收获成功的喜悦四、教学重点：根据几何图形列出二次函数关系.教学难点：运用所学二次函数的知识，分步解决几何问题五、教法分析1、以教学大纲为依据，渗透德育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。形成学生自动、生生

4、助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高；2、采用以练带讲、以练促学的方式展开教学，并在课程中间点拨技巧，进而进行反馈训练，现学现练，提高课堂教学的有效性；3、运用几何画板、PPT进行辅助教学，既直观、生动地反映几何图形的变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。【用二次函数解决几何问题(选讲)教学设计】第4页共4页六、学法分析1、突出自主学习、研讨发现

5、：知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得，学生在讨论、交流、合作、探究活动中总结方法和规律。在教学过程中注重引导学生体会用类比和数形结合的方法扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性；2、合理引导学生参与到学习当中：教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生参与学习，鼓励学生采用自主学习，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人；3、关注中层，提携下层：《大纲》要求，“对于课程实施和教学过程，教师在教学过程中应与学生积极互动、共同发展，要处理好传授知识与培养能力的关系，

6、关注个体差异，满足不同学生的学习需要。”因此本节课着重关注中层学生，通过运用旧知识，拓展思维，提高中层学生的学习能力，帮助其克服分析问题、解决问题的障碍。七、教学过程1、教学环节设计项目教学内容教师活动学生活动设计意图例题引入例1：一块三角形废料如图，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块废料剪出一个长方形CEDF，点D在斜边AB上，设DE=x，长方形CEDF的面积为S，求：（1）用x的函数关系表示S；（2）要使剪出的长方形CEDF的面积最大，点D应该选在何处？★教师读题★巡视★演示几何画板★引导学生找到对应的值，列出关系式★分步板书过

7、程★看题★做题★对于如何列出关系式进行讨论★探索如何求得最大值这是一道以三角形为背景的实际问题，通过回顾特殊三角形和矩形知识，建立函数关系式，进而利用二次函数的性质求最值问题。通过此题的热身，学生可以很快进入到学习当中。同类训练练1：用长为6m的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，若要使窗户的透光面积最大，应做成长、宽分别是多少的矩形窗框，才能满足要求。此时最大透光面积是多少？★教师读题★巡视★提问一些关键步骤★分步书写过程★看题★做题这是一道以矩形为背景的实际问题，是针对例1进行的巩固。期望达到反馈、提高的效果思路点拨1、读懂题意，筛选信息.2、

8、联系旧知，建立函数.3、根据要求，求得范围.4、数形结合，确定答案.★教师进行思路归纳，方法中场休息，让学生回顾解决此类几何问题的思路、方法、步骤，为