初中数学----反比例函数与一次函数综合考察练习题

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1、-反比例函数与一次函数综合考察用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：一设，二代，三解，四代入：（1）设一次函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值；（4）将k、b的值带入y=kx+b，得到函数表达式。例如：已知一次函数的图象经过点（2，1）和（－1，－3）求此一次函数的关系式．解：设一次函数的关系式为y＝kx+b（k≠0），12kb,k4,45解3∴此函数的关系式为x由题意可知，5.y=．3kb,b333【练习题】1、如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y=

2、kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；（3）求方程kx+b﹣=0的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b﹣<0的解集（请直接写出答案）．----第1页共8页--22、如图，反比例函数y的图像与一次函数ykxb的图像交于点A(m，2)，点B(－2，n)，x一次函数图像与y轴的交点为C.(1)求一次函数解析式；(2)求C点的坐标；(3)求△AOC的面积.3、如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数ymA(2，1)，B(1，n)两

3、点．的图象交于xy(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积；A(3)x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．OxB----第2页共8页--4．如图，已知一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y＝m(m≠0)的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA＝OB＝OD＝1．(1)求点xA、B、D的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式．5．如图，已知点A(4，m)，B(－1，n)在反比例函数y＝8的图象上，直线AB分别与x轴、y轴相x交于C、D两点

4、，(1)求直线AB的解析式．(2)C、D两点坐标．(3)S△AOC：S△BOD是多少?--第3页共8页--6．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝m的图象交于A、B两点．x(1)利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．7．如图，双曲线y＝5在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y＝kx+b(k＞0)与x轴交x于点A(a，0)．(1)求点A的横坐标a与k的函数关系式(不写自变量取值范围)．(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D的

5、横坐标是9时，求△COA的面积．--第4页共8页--8、如图所示，反比例函数y=－8与一次函数y=－x+2的图像交于A，B两点．x(1)求A，B两点的坐标；(2)求△AOB的面积．m9．已知正比例函数y=kx(k≠0)的图像与反比例函数y=(m≠0)的图像都经过点A(4，2)．x(1)求这两个函数的解析式；(2)这两个函数的图像还有其他交点吗?若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由．--第5页共8页--10．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2，1)、B(﹣1，﹣2)两点，与x轴交于点C．

6、(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；(2)连接OA，求△AOC的面积．11．如图，RtABO的顶点A是双曲线yk与直线yx(k1)在第二象限的交点，⊥x轴ABx3于B且S△ABO=，2(1)求这两个函数的解析式(2)求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。----第6页共8页--12．已知正比例函数yax与反比例函数ybA(1，2)．的图象有一个公共点x(1)求这两个函数的表达式；(2)画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围．y1O1x第12题图13.如图，一次函数ykxb的

7、图象与反比例函数ymA(31)，，B(2，n)两点，直的图象交于x线AB分别交x轴、y轴于D，C两点．y(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；ADO(2)求AD的值．xCCDB----第7页共8页--m14．如图，已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=x的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；m(3)求不等式kx+b－x<0的解集(直接写出答案)．k15.点P(1，a)在反比例函数yy轴的对称点在一次函数y2x4的图象x的图象

8、上，它关于上，求此反比例函数的解析式。----第8页共8页-