11.1.1_三角形的边

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1、第十一章三角形第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边1.理解三角形的有关概念;2.掌握三角形的三边关系，并会灵活运用.ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.注意：1.不在同一条直线上.2.首尾顺次相接.注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.2.三角形的表示：三角形用符号“△”表示，如上图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.1.三角形的定义：6边c边b边a顶点A顶点B顶点C角角角围成三角形的每条线段叫做三角形的边。每两条线段的交点叫做三角形的顶点。如图，△ABC的三个顶点

2、分别是：A，B，C.3.三角形的顶点如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.它的三个内角（简称三角形的角）分别是：A，B，C.ABC4.三角形的边、内角1.小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（）BACCD9下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE10下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE11下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE123下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？A

3、BCDE133下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE1432下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE15321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE16这个图形中一共有６个三角形。321下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE2.找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.【解析】图中有5个三角形.分别是：△ABE，△DEC，△BEC，△ABC，△DBC三角形按角分锐角三角形直角三角形钝角三角

4、形按边分三边都不相等的三角形三角形的分类等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形（1）某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？村庄学校麦田两点之间线段最短(2)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有绿色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由.绿色彩灯长.因为其上灯的数量比装有红色彩灯的数量多（相邻彩灯的间距相等）利用你发现的规律填空AB+ACBC,AB+BCAC,AC+BCAB,ABc＞＞＞三角形两边的和大于第三边.这也说明三条线段要组成一个三

5、角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段.下列长度的三条线段能否组成三角形？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条线段？有没有更简便的判断方法？小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能.ABCabc三角形两边的差小于第三边.如图：在△ABC中，a-b＜c,b-c＜a,c-a＜b.在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任何两边的差与第三边比

6、较，得出什么样的结论？注意：1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边.2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还必须考虑到两边之差小于第三边.【例】若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长.【解析】设第三边的长为x，根据两边之和大于第三边得：x＜2+7即x＜9.根据两边之差小于第三边得：x>7-2即x>5.所以x的值大于5小于9，又因为它是奇数，所以x只能取7.答：第三边的长为7.【例题】1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论.（1）8cm,7cm,

7、15cm（2）13cm,12cm,20cm（3）5cm,5cm,11cm2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成个不同的三角形.（2）能摆成三角形33.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为.若第三边为偶数，那么三角形的周长为.3或510【跟踪训练】1.（娄底·中考）在如图所示的图形中，三角形的个数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个ABCD【解析】选C.图中有△ABC，△ABD，△ACD.2.（南通·中考）