3.26.2 第2课时 反比例函数的性质的应用

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1、数学新课标（RJ）九年级下册第二十六章　反比例函数26.1.2反比例函数的图象和性质教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究第2课时　反比例函数的性质的应用第2课时　反比例函数的性质的应用教材重难处理教材的地位和作用反比例函数的图象与性质的应用是本章的重点内容，是中考的热点考点教学目标知识与技能1.反比例函数的图象与性质的应用2.反比例函数与一次函数的综合运用3.反比例函数与图形的面积的综合运用过程与方法经历探索应用反比例函数的图象和性质解决问题的过程，体会数形结合思想情感、态度与价值观提高学生解决问题的能力，体会反比

2、例函数的图象和性质与其他数学知识的联系第2课时　反比例函数的性质的应用教学重点难点重点反比例函数的图象与性质难点反比例函数的图象与性质的应用易错点解决反比例函数的增减性问题时忽略“在每一个象限内”这一前提条件探究新知►活动2教材导学第2课时　反比例函数的性质的应用(1)(2)(3)(4)►活动2教材导学第2课时　反比例函数的性质的应用一、三减小二、四增大一减小新知梳理►知识点一　利用反比例函数的图象确定反比例函数的解析式第2课时　反比例函数的性质的应用重难互动探究探究问题一　反比例函数的性质的应用第2课时　反比例函数的性质的应用第2课时　反比

3、例函数的性质的应用例2:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？解：（１）设这个反比例函数为　　　，解得：ｋ＝１２∴这个反比例函数的表达式为∵ｋ＞０∴这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。∵图象过点A（2，6）（２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐标代入　　　　　，可知点Ｂ、点Ｃ的坐标满足函数关系式，点Ｄ的坐标不满足函数关系式，所以点Ｂ、点Ｃ在函数　　　　　的图象上，点Ｄ不在这个函数的图象上。例2:已知反比

4、例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？练习：1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6-2A3、下列各点在双曲线上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B例3：如图是反比例函数的图象一支，根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点

5、A（a，b）和B（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎样的大小关系？解：（１）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。∵函数的图象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５（２）∵ｍ－５＞０，在这个函数图象的任一支上，ｙ随ｘ的增大而减小，∴当ａ＞ａ′时ｂ＜ｂ′练习：1、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，则下列各式中正确的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>

6、y3D、y1>y3>y2A第2课时　反比例函数的性质的应用►知识点二反比例函数的性质与图象的联系第2课时　反比例函数的性质的应用第2课时　反比例函数的性质的应用探究问题二k的几何意义的应用例2如图26－1－14所示，P1，P2，P3分别是双曲线一支上的三个点，过这三个点分别作y轴的垂线，垂足分别为A1，A2，A3，连接P1O，P2O，P3O，得到△P1A1O，△P2A2O，△P3A3O，设它们的面积分别是S1，S2，S3，则()图26－1－14A．S1

7、的性质的应用第2课时　反比例函数的性质的应用PDoyx2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1S△POD=OD·PD=mn∵mn=2,∴S△POD=1思考：反比例函数上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为；且S△AOPS△BOP。=3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMNp第2课时　反比例函数的性质的应用备选探究问题　一次函数与反比例函数的综合图26

8、－1－15第2课时　反比例函数的性质的应用第2课时　反比例函数的性质的应用第2课时　反比例函数的性质的应用3、如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象