3.1.3概率的基本性质1

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1、概率的基本性质使用教材：人教版必修3新课引入掷骰子试验中的事件C1=﹛出现的点数＝1﹜，C2=﹛出现的点数＝2﹜C3=﹛出现的点数＝3﹜，C4=﹛出现的点数＝4﹜，C5=﹛出现的点数＝5﹜，C6=﹛出现的点数＝6﹜.D1=﹛出现的点数不大于1﹜,D2=﹛出现的点数大于3﹜，D3=﹛出现的点数小于5﹜，E=﹛出现的点数小于7﹜，F=﹛出现的点数大于6﹜，G=﹛出现的点数为偶数﹜，H=﹛出现的点数为奇数﹜…集合的并→两事件的并事件（和事件）集合的交→两事件的交事件（积事件）例如：两集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者属于集合A或者属于集合

2、B；而两事件A和B的并事件A∪B发生，表示或者事件A发生，或者事件Ｂ发生.思考：掷骰子试验中：G∪D3=?G∪D3＝﹛1，2，3，4，6﹜若出现的点数为1，则D3发生，G不发生；若出现的点数为4，则D3和G均发生；若出现的点数为6，则D3不发生，G发生.由此我们可以推出事件A∪B发生有三种情况：A发生，B不发生；A不发生，B发生；A和B都发生.互斥事件：两事件的交事件为不可能事件。对立事件：互斥事件＋这两个事件的并事件为必然事件。对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。由此我们可以知道：练习判断下列事件是不是互斥事件？是不是

3、对立事件？⑴某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8；⑵统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分；⑶从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少有一个白球和都是红球。集合间的关系可以用Venn图来表示，类似事件间的关系我们也可以用图形表示：A=BA∪BA∩BA，B互斥A，B对立概率的基本性质频率＝频数试验的次数,可以知道频率是０～1之间的数，所以概率在０～1之间.不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.当事件A与事件B互斥时，A∪B发生的频数＝A发生的频数＋B发生的频数，所以A∪B发生的频率

4、＝A发生的频率＋B发生的频率。可以用频率来估计概率，所以此时P（A∪B）＝P(A)＋P（B）（互斥条件下，概率的加法公式。）特别地，若A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，P(A∪B)＝1＝P(A)＋P(B)→P(A)＝1－P(B).分析：⑴互斥事件，概率加法公式的应用。⑵对立事件概率的计算。例：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是.问：⑴取到红色牌（事件C）的概率是多少？⑵取到黑色牌（事件D）的概率是多少？课堂小结（1）把事件与集合对应起来，掌握事件间的关系.A∩B

5、＝A∪B＝（2）概率的基本性质：0≤P(A)≤1（3）概率的加法公式:如果事件与事件互斥，则课后思考概率的加法公式，若把互斥条件去掉，即任意事件A，B，则P（A∪B）＝P(A)＋P(B)－P（AB）提示：采用图式分析。