3.1.3概率的基本性质(修改）

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1、1.事件确定事件随机事件必然事件P（A）=1不可能事件P（A）=02、常用频率作为概率的估计值。练习:下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性的大小；②做次随机试验，事件发生的③百分率是频率，但不是概率；④频率是不能脱离具体的概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.其中正确的是＿＿＿＿＿＿.频率就是事件的概率；次试验的实验值，而（1）（4）（5）概率的基本性质一.事件关系与集合关系1.事件B包含事件A（包含、子集）2.不可能事件（空集）3.任何事件都包含不可能事件（空集是任何集合的子集）4.两个事件相等（两

2、个集合相等）5.并事件、和事件记作:A∪B(或A+B)6.交事件记作:A∩B(或AB)7.事件A与事件B互斥8.事件A与事件B互为对立事件A∩B为不可能事件A∪B为必然事件A∩B为不可能事件对立事件是比较特殊的互斥事件1.从一批产品中取出三件产品，设A＝｛三件产品全不是次品｝B＝｛三件产品全是次品｝C＝｛三件产品不全是次品｝则下列结论正确的是（）A.只有A和C互斥B.B与C互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥练习：B2.从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A至少有一个黑球与都是黑球B至少有一个黑球与至少有一个红球C恰好有一个黑球与恰

3、好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球CA，B是对立事件A，B是互斥（事件）×某检查员从一批产品中抽取8件进行检查，观察其中的次品数记：A=“次品数少于5件”;B=“次品数恰有2件”C=“次品数多于3件”;D=“次品数至少有1件”试写出下列事件的基本事件组成：A∪B，A∩C,B∩C;A∪B=A(A,B中至少有一个发生）A∩C=“有4件次品”B∩C=练习二.概率的几个基本性质4.互斥事件的和事件概率为两者之和P(AUB)=P(A)+P(B)5.对立事件的和事件概率为1;P(A)+P(B)=16.互斥事件的交事件概率为0互斥事件的和事件概率小于或等于11.任何事件的概率都在0～1

4、之间0<=P(A)<=12.必然事件的概率为13.不可能事件的概率为0如果某人在某种比赛（这种比赛不会出现“和”的情况）中获胜的概率是0.3,那么他输的概率是多少？概率基本性质的运用练习：2.如果从不包括大小王的52张扑克牌中，随机地抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是1／4,取到方片（事件B）的概率是1／4,问：(1)取到红色牌（事件C）的概率是几？思路分析：C是A和B的和事件D是C的对立事件(2)取到黑色牌（事件D）的概率是几？4、抛掷骰子，事件A=“朝上一面的数是奇数”，事件B=“朝上一面的数不超过3”，求P（A∪B）解法一：因为P（A）=3/6=1/2，P（B）=3

5、/6=1/2所以P（A∪B）=P（A）+P（B）=1解法二：A∪B这一事件包括4种结果，即出现1，2，3和5所以P（A∪B）=4/6=2/3请判断哪种正确?2.某班数学兴趣小组有男生和女生各2名，现从中任选2名学生去参加学校的数学竞赛，求（1）恰有一名参赛学生是男生的概率（2）至少有一名参赛学生是男生的概率（3）至多有一名参赛学生是男生的概率