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1、鹿邑二高导学案班级小组姓名高一年级数学学科编写人：紫气东来审核人：---备课组长签字：课题：3.1.3概率的基本性质课时：1本期总课时：I、（1）课标考纲解读：了解事件的相互关系（2）状元学习方案：通过具体实例让学生自己归纳、总结概率的性质II、1.学习目标（1）学会用概率论的语言来解释集合间的关系及运算。（2）明确互斥事件与对立事件的概率。（3）会用概率的基本性质解决相关问题2.学习重点：算法的含义以及基本特征.学习难点：简单的算法设计.3.学法指导：放手学生，让他们自己动手、具体操作，通过亲身的体验来感受事件的关系，运算与概率的性质4.知识链接：本节课是本章的重点。I
2、II、学习过程（一）基础知识1.________________________叫做互斥事件(或称________________________).(1)“互斥”所研究的是两个或多个事件的关系;(2)因为每个事件总是由几个基本事件(不同的几个结果)组成,从集合的角度讲,互斥事件就是它们的交集为_______,也就是没有共同的基本事件(相同结果)（1)“对立”所研究的是互斥事件中两个事件的非此即彼的关系;（3)对立事件A与B应满足两个条件________且__________;(4)对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件;(5)对立事件是指两个事件,而互斥事件
3、可能有多个.3.事件A与事件B互斥时,则P(A∪B)=________.特例,若A与B为对立事件,则P(A)=__________,P(A∪B)=________,P(A∩B)=________.名师讲解1.互斥事件与对立事件1）如果两个事件A和B不可能同时发生,则称A和B互斥.从集合的角度看,是指这两个事件所包含的结果组成的集合不相交,即A∩B=∅4用心爱心专心.易知,必然事件与不可能事件是互斥的,任何两个基本事件都是互斥的.如果A1,A2,…An中的任何两个都是互斥事件,那么我们说,事件A1,A2…,An彼此互斥.从集合的角度看,n个事件彼此互斥,是指由各个事件所包含
4、的结果组成的集合彼此各不相交.2）如果A与B是互斥事件,且在一次试验中A与B必有一个发生,则称它们为对立(互逆)事件.从集合的角度看,由事件B所含的结果组成的集合,是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集,即满足条件A∩B=∅且A∪B=U,通常事件A的对立事件记作.2.概率加法定理两互斥事件的和的概率,等于这两事件的概率的和,即P(A+B)=P(A)+P(B).更一般地,有限个彼此互斥事件的和的概率,等于这些事件的概率的和,即3.事件与集合之间的对应关系。如下表符号概率论集合论Ω必然事件全集∅不可能事件空集ω试验的可能结果Ω中的元素A事件Ω的子集AÍBB包含事件A集合B
5、包含集合AA=B事件A与事件B相等集合A与集合B相等A∪B(或A+B)事件A与事件B的并集合A与集合B的并A∩B(或AB)事件A与事件B的交集合A与集合B的交A∩B=∅事件A与事件B互斥集合A与集合B的交为空集A∪B=Ω事件A与事件B对立集合A与集合B互为补集（二）典例例判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由。从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1到10各10张）中任取一张。(1).“抽出红桃”与“抽出黑桃”;(2).“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3).“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”；IV、课堂检测（A级）1.
6、甲、乙两人进行乒乓球比赛，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人平的概率为（）A．60%B.30%C.10%D.50%4用心爱心专心2.一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，其中事件：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少有1件次品；④至少有1件次品和全是正品；四组中有互斥事件的组数是A．1组B.2组C.3组D.4组（B级）3.下列四个命题:①对立事件一定是互斥事件;②A、B为两个事件，则P（A∪B）=P(A)+P（B）；③若事件A，B,C两两互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1；④事件A，B满足P(
7、A)+P(B)=1，则A，B是对立事件。其中错误命题的个数是（）A．0B.1C.2D.3（B级）4.某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3、0.2、0.1、0.4.（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；（2）求他不乘轮船去的概率；（3）如果他去开会的概率为0.5，请问他有可能是乘何种交通工具去的？(C级)5.某射手射击一次射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.24，0.28，0.19，0.16，试计算这名射手射击一次：（1）射中10环或9环的概率；（2）至少射中7环的概率。（C级）6.一个袋中有红、黑
