《全等三角形》（人教）

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1、第十二章●第一节全等三角形人民教育出版社八年级

2、上册问题引入观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？你能再举出生活中的一些类似例子吗？问题引入请同学们把一块三角尺按在纸板上，画下图形后，比较观察这两个三角形有何关系？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？知识点详解请同学们观察下图中的两个三角形，它们有何对应关系？ABCDEF点A与点D、点B与点E、点C与点F重合，称为对应顶点；边AB与DE、边BC与EF、边AC与DF重合，称为对应边；∠A与∠D

3、、∠B与∠E、∠C与∠F重合，称为对应角。知识点详解你能用符号表示出这两个全等三角形吗？ABCDEF△ABC与△DEF是全等的，记作：“△ABC≌△DEF”，读作：“△ABC全等于△DEF”。知识点详解请同学们拿出准备的素材，按照教材第32页图12.1-2进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？图（1）中，△ABC≌△DEF；图（2）中，△ABC≌△DBC；图（3）中，△ABC≌△ADE.你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？知识点详解全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？AB

4、CDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ABCDEF用几何语言表述：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）。知识点详解例题详解例1已知：如图，△ABC≌△DEF。（1）若DF=10cm，则AC的长为；（2）若∠A=100°，则：∠D的度数为；ABCDEF10cm100°例1已知：如图，△ABC≌△DEF。（3）若∠A=100°，

5、∠B=30°，求∠F的度数.ABCDEF解：∵　∠A=100°，∠B=30°，∴　∠C=180°-∠A-∠B=50°．∵△DEF≌△ABC，∴　∠F=∠C=50°（全等三角形的对应角相等）。例题详解例2如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°．求出△AEC各内角的度数。解：∵△ABC≌△AEC∴∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°．在△AEC中∠EAC=180°─85°─30°=65°．△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°。例题详解练习题1、如图，△OCA≌

6、△OBD，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（）。（A）∠COA=∠BOD；（B）∠A=∠D；（C）CA=BD；（D）OB=OA．CBOADD2、△ABN≌△ACM，∠ABN和∠ACM是对应角，AB和AC是对应边．则下列结论错误的是（）．（A）∠AMC=∠ANB；（B）∠BAN=∠CAM；（C）BM=MN；（D）AM=AN．CABCMN练习题3、如图，△ABC≌△CDA，AB与CD，BC与DA是对应边，则下列结论错误的是（）。（A）∠BAC=∠DCA；（B）AB//DC；（C）∠

7、BCA=∠DCA；（D）BC//DA．CABCD练习题4、如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角。（1）FG与MH平行吗？为什么？（2）判断线段EH与NG的大小关系，并说明理由。HENGFM（1）平行；（2）相等．练习题结论总结全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等三角形1、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应的位置上)。3、性质：对应边相等，对应角相等。会用全等三角形的性质解决简单的问题。