八上第一章 图形的全等 测试卷(ⅰ)

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1、八上第一章图形的全等测试卷（Ⅰ）(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共24分)1．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=6，BD=5，AD=4，则AC的长是()A6B．5C．4D．无法确定2．下列各组图形中，一定全等的是()A．两个等边三角形B．腰长相等的两个等腰三角形C．两边和一角对应相等的两个三角形D．两边对应相等的两个直角三角形3．下列四组条件中，能够判定△ABC和△DEF全等的是()A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．AC=EF，∠C=∠F，∠A=∠DC．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=

2、∠FD．AC=DF，∠C=DE，∠C=∠D4．如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF，补充条件后，能直接应用“SAS”判断△ABC≌△DEF的是()A．∠ACB=∠DFEB．BE=CFC．AC=DFD．∠A=∠D5．如图所示，在∠AOB的两边上截取AO=BO，CO=DO，连接AD、BC交于点P，则①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③P在∠AOB的平分线上，其中结论正确的是()A．①B．②C．①②D．①②③6．下列说法：①有两边和一角对应相等的两个三角形全等；②有一角为80°，且腰长相等的两个等腰三角形全等；③有两

3、边对应相等的两个直角三角形全等；④有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等．其中错误的有()A．1个B．2个C．3个D．4个57．如图，△ABC中，∠B=∠C，BD=CF，BE=CD，∠EDF=，则下列结论正确的是()A．2+∠A=180°B．+∠A=90°C．2+∠A=90°D．+∠A=180°8．如图，直线、b、c表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A．一处B．两处C．三处D．四处二、填空题(每题3分，共24分)9．如图，△ABC≌△ADE，且∠B=∠D，则其余的对应角是

4、______________，对应边是____________________．10．如图，在∠POR内有一点A，若AB⊥OP于点B，AC⊥OR与点C，且AB=AC，则点A在____________________．11．如图，若AB=DE，_________，BE=CF，则根据“SSS”可得△ABC≌△DEF．12．如图，已知AB=CD，AD=BC，AC、BD相交于点O，过点O的直线交AD、BC于点F、E，则图中全等三角形共有____________对．13．如图，△ADE≌△BCF，AD=6，CD=4，则BD=__________．14

5、．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=________．515．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，则△ABD的面积是___________．16．如图，测量河两岸相对两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，此时测得DE的长为12m，那么AB长__________m．三、解答题(共52分)17．(6分)如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形

6、的顶点(格点)上，请在方格纸上按下列要求画图．(1)在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的△A′B′C′；(2)在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的△A″B″C″．18．(6分)如图为雨伞的中截面，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭．请问雨伞在开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由．19．(8分)先阅读然后回答问题：5如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上一点，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，试说明△AEB≌△AEC．解：在△AEB和△AEC中，因为A

7、B=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，……………………第1步根据“SAS”可以知道△AEB≌△AEC．………………………第2步请问上面解题过程正确吗?若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的过程．20．(10分)如图，已知∠AOB．(1)利用直尺和圆规在图①中画图：在OA、OB上分别截取OC、OD，并且使OC=OD，连接CD，过点O作OP⊥CD，垂足为P；(2)根据(1)的作图，试说明∠AOP=∠BOP；(3)运用你所学的数学知识，在图②中再设计一种方法，作出∠AOB的平分线(上述(1)的方法除外，

8、不必说明理由，只在图中保留作图痕迹)．21．(10分)如图，∠D=∠E，DN=CN=EM=AM，试说明AB=CB．22．(12分)如图，AD=AE，∠ADC=∠AEB，BE与CD