八上第一章 图形的全等 单元自测卷

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1、八上第一章图形的全等单元自测卷满分：100分时间：60分钟得分：________一、选择题（每题3分，共24分）1．如图，AB＝DB，∠1＝∠2，添加下列条件不能判断△ABC≌△DBE的是()A．BC＝BEB．AC＝DEC．∠A＝∠DD．∠ACB＝∠DEB2．如图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ＝PQ，PR＝PS，则下列结论：①PA平分∠BAC；②AS＝AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个3．如图，要测量河对岸两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两

2、点C、D，使CD＝BC，再在BF的垂线DE上取点E，使A、C、E在同一条直线上，可以得到△ABC≌△EDC，得DE＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC的理由是()A．SSSB．SASC．ASAD．HL4．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是()A．3B．4C．5D．65．如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点）

3、，则在图中能够作出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形(不含△ABC)的个数是()A．1B．2C．3D．47．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有()A．1组B．2组C．3组D．4组58．如图①，由已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB＝CD，BC＝DE可得AC⊥CE，若将CD沿CB方向平移到图②③④⑤的情形，其余条件不变，则这四种情况下，结论AC1⊥C2E仍然成立的有()A．1个B．2个C．3

4、个D．4个二、填空题（每题3分，共18分）9．如图，有两个长度相同的滑梯(即BC＝EF)，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC＋∠DFE＝________度．10．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是______________．（只要写一个条件即可）11．如图，在△,ABC中，AB＝AC＝6，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E，△BCD的周长为11，则△ABC的周长为________．12．如图，六根木条钉成一个六边形框架ABCDEF，要使框架稳固且不活动，至少

5、还需要添_______根木条．13．如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为________cm2．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，下面四个结论：①DA平分∠EDF；②EB＝FC；③AD上的点到B、C两点的距离相等；④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等，其中正确的结论有_______．（填序号）5三、解答题（共58分）15．（8分）“三月三，放风筝”．下图是小明同学制作的风筝，他根据AB＝AD，CB＝CD，不用度量，就知道∠ABC＝∠ADC，请你用学过的知识给予说明．16．（9

6、分）如图，AD平分∠BAC，∠BAC＋∠ACD＝180°，E在AD上，BE的延长线交CD于点F，连接CE，且∠1＝∠2，试说明AB＝AC．17．（9分）正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形．小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的三个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使四个网格中的直角三角形互不全等．18．（10分）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，AB＝EC，BE＝CD，EF⊥AD于点F．(1)试

7、说明F是AD的中点．(2)求∠AEF的度数．519．（11分）如图①，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下面的问题：如果AB＝AC，∠BAC＝90°．(1)当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图②，线段CF、BD之间的位置关系为_______，数量关系为________．(2)当点D在线段BC的延长线上时，如图③，(1)中的结论是否仍然成立？为什么？20．（11分）如图，将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如图③的形式，使点B、F、