二次根式期末复习课件

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1、结构图二次根式的定义:形如a(a0)的式子叫做二次根式.注意：被开方数大于或等于零典型问题基本概念例1.x取何值时,下列求二次根式中字根式有意义?母的取值范围的基(1)x1(2)3x本依据是什么呢？x1x0①被开方数大于等于零②分母中有字母时，21(3)4x(4)分母不为零。xx为一切实数x00指数底数不为00x(5)2x超级链接x11x2且x0求函数y=√2x+3的定义域A．x≤5B．x≠±2C．x≤5且x≠2D．x≤5且x≠±2解析∵5－x≥0∴x≤5又∵

2、x

3、－2≠0，∴

4、x

5、≠2，∴x≠±2∴x≤5且x≠±2，选D.答案D二次根式的性质：21.(a

6、)a(a0)a（a0）22.aa0（a0）a（a0）3.abab(a0b0)aa4.(a0b0)bb基本概念典型问题练习：a,a0练习：例2.化简1.计算:1、a2a0,a01.计算:22221.3（1）21.3.—2332.32a,a02123.0.324.12（2）12、当a0时，aa7273.0.34.22275.（3）15.1102212活2学活用5.5.1022（4）3x2

7、xyyxy实数p在数轴上的位置如图所示，22化简：(1p)2p1p(2p)p12p1AA．7B．－7C．2a－15D．无法确定B【预测2】下列各式中，正确的是()答案BA．1B．1－2aC．2a－1D．a解析∵

8、1－a

9、－

10、a

11、＝1∴a＜0答案B二次根式的除法公式：aaa0,b0bbaaa0,b0bb怎样化去被开方数中的分母呢？aababababbbbb2b2b(a≥0，b>0)怎样化去分母中的根号呢？aababbbbb(a≥0，b>0)2232129243221322典型问题基本概念例3.判断

12、下列各式是不是满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式:最简二次根式化简（1）分母中不含根号。（1）35a是（2）根号中不含分母。44（3）被开方数中不含能开（2）不是x得尽方的因数或因式；xx3（3）31.2不是30512（4）2不是xx28x4（5）25m4225m2不是5mm29(6)a2b2是典型问题基本概念例4.判断下列各组二次根式是否为同类二次根式?几个二次根式，（1）2与0.2不是化成______最__简_二以次后根式，（2）如果_______被相开同方，数12与18不是这几个二次根式就（3）叫同类二次根式。（4）2ab与2b是变式训练2ab2（5）与ab不是33

13、若最简二次根式√3x-6与√x+231是同类二次根式，则x=4。a与是a1、二次根式x1有意义，则x的取值范围是x≥-122、二次根式(3)的值是（D）A、-3B、3或-3C、9D、33、a4+4a有意义的条件是__.14.在函数y中，自变量x的取值范围是()x4CA.x≥4B.x≤4C.x>4D.x<45.已知：x4+2xy=0,求x-y的值.解：由题意，得x-4=0且2x+y=0解得x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=126.已知x,y为实数,且x1+3(y-2)2=0,则x-y的值为(D)A.3B.-3C.1D.-1二次根式常见错误×【预测4】下列计

14、算正确的是()答案B例1：111(1)273;(2)21252;35211082(3)3.1422化简下列各式22①(3)(32)②24÷321③27（123）3④(23)(221)5计算：例：计算(1)7528200（1(）2)22034580二次根式加减法：（2）先化简，(3)248(27243)2x19x62x再合并（同类二次根式）(4)(35754142)(5x108327)（3）21（4）(1)(27)1.6二次根式乘除法：34先乘除（被开放数），2533b(3)abab3b2

15、a再化简Ø当堂练习1．下列等式成立的是（）22A、－5＝－5B、（-4）＝4C、aa22D、ababØ当堂练习3.直接写出下列各题的计算结果：(12)2=1；(16)(9)123+10(3+10)2011·(3)201100=.1111观察下列各式：12,23,33441134请你将猜想到的规律用含自然数55n(n≥1)的代数式表示出来：11n(n1)n2n222已知x25,y25,求xxy