九上期末数学模拟试卷（解析版）

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1、天津市和平二十一中2016-2017学年九年级（上）期末数学模拟试卷(解析版)　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0；②3（x﹣9）2﹣（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+a+1）x2﹣a=0；⑤=x﹣1，其中一元二次方程的个数是（　　）A．1B．2C．3D．42．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（　　）A．标号小于6B．标号大于6C．标号是奇数D．标号是33．如果关于x的方程x2﹣4x+m=0有两个不

2、相等的实数根，那么在下列数值中，m可以取的是（　　）A．3B．5C．6D．84．已知=，则代数式的值为（　　）A．B．C．D．5．某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（　　）A．580（1+x）2=1185B．1185（1+x）2=580C．580（1﹣x）2=1185D．1185（1﹣x）2=5806．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（　　）A．B．C．D．7．正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为（　　）A．3：2：1B．4：3：2C．4：2：1D．

3、6：4：38．下列说法正确的是（　　）A．三点确定一个圆B．一个三角形只有一个外接圆C．和半径垂直的直线是圆的切线D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等9．同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　）A．B．C．D．10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（　　）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞511．已知二次函数y=kx2﹣7x﹣7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为（　　）A．k＞﹣B．k≥﹣且k≠0C．k＜﹣D．k＞﹣且k≠012．二次函数

4、y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：X﹣1013y﹣1353下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是　　．14．中心角为45°的正多边形的边数是　　．15．如图，在平面直角坐标系中，三角形②是由三角形①绕点P旋转后所得的图形，则旋

5、转中心P的坐标是　　．16．小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且∠ABD=60°，并用它玩飞镖游戏如图，光源P在横杆AB的上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，已知AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，那么AB与CD间的距离是　　．18．如图，▱ABCD中，M、N是BD的三等分点，连接CM并延长交AB于点E，连接EN并延长交CD于点F，以下结论：①E为AB的中点；②FC=4DF；③S△ECF=；④当CE⊥BD时，△DFN是等腰三角形．其中一定正确的是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共56分）19．（8分）如图，一次函数y1

6、=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．20．解方程：x2+4x﹣5=0（配方法）（2）已知：关于x的方程2x2+kx﹣1=0．①求证：方程有两个不相等的实数根；②若方程的一个根是﹣1，求另一个根及k值．21．（8分）如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连结PO交⊙O于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若PC=3，PF=1，求AB的长．22

7、．（8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．23．（12分）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请