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时间:2019-05-05
《人教版数学八上课件12.2《三角形全等的判定》(3)(共16张ppt)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12.2三角形全等的判定(3)1.什么是全等三角形?2.判定两个三角形全等要具备什么条件?复习三边对应相等的两个三角形全等。边边边:边角边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?怎么办?可以帮帮我吗?创设情景,实例引入CBEAD先任意画出一个△ABC,再画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,∠A/=∠A,∠B/=∠B.把画好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它们全等吗?探究4已知:任意△ABC,画一个△A/B/C/,使A/B/=AB,∠A/=∠A,∠B/=∠B.画法:2.
2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A,∠EB/A/=∠B,A/D,B/E交于点C/.1.画A/B/=AB;△A/B/C/就是所要画的三角形.问:通过实验可以发现什么事实?画法有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).探究4反映的规律是:规律画一个△DEF,使AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E.探究5ABCFED角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)几何语言:在△ABC和△DEF中△ABC≌△DEF∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴ABCFED试一试∠A=∠D∠A=∠D∠B=∠E.AB=DE∠C=∠FAC=DF∠B=∠E.∠C=∠FB
3、C=EF△ABC≌△DEF∴或或在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?ABCDEF探究4’例1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证:AC=AD1234用一用,懂了吗?∠1=∠2,∠D=∠C(已知)∠DBA=∠BCA在△ABD和△ABC中∠1=∠2AB=AB(公共边)∠DBA=∠BCA∴△ABD≌△ABC(ASA)证明:思考:用ASA条件可以证明吗?∵∴有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)。AE=A’D(已知)∠A=∠A’(已知)∠B=∠C(已知)几何语言:在△ABE和△A
4、’CD中∴△ABE≌△A’CD(ASA)例3.已知:点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,AB=AC,∠B=∠C.求证:BD=CE证明:在△ADC和△AEB中∠A=∠A(公共角)AC=AB(已知)∠C=∠B(已知)∴△ACD≌△ABE(ASA)∴AD=AE(全等三角形的对应边相等)又∵AB=AC(已知)∴BD=CE例题解析1.如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,可以在AB的垂线BF上取两点C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,这时测得DE的长就是AB的长.为什么?ABCDEF练习2.如图,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求证AB=AD
5、.ABCD12练习(1)学习了角边角、角角边(2)注意角角边、角边角中两角与边的区别。(3)会根据已知两角及一边画三角形(4)进一步学会用推理证明。小结
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