人教版数学八上课件12.2《三角形全等的判定》（3）（共16张ppt）

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1、12.2三角形全等的判定（3）1.什么是全等三角形？2.判定两个三角形全等要具备什么条件?复习三边对应相等的两个三角形全等。边边边：边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？创设情景,实例引入CBEAD先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B.把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究4已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B.画法：2.

2、在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/.1.画A/B/＝AB；△A/B/C/就是所要画的三角形.问：通过实验可以发现什么事实？画法有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.探究4反映的规律是：规律画一个△DEF，使AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E.探究5ABCFED角边角公理:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.(ASA)几何语言:在△ABC和△DEF中△ABC≌△DEF∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴ABCFED试一试∠A=∠D∠A=∠D∠B=∠E.AB=DE∠Ｃ＝∠ＦＡＣ＝ＤＦ∠B=∠E.∠Ｃ＝∠ＦＢ

3、Ｃ＝ＥＦ△ABC≌△DEF∴或或在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ABCDEF探究4’例1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4求证：AC=AD1234用一用，懂了吗？∠1=∠2,∠D=∠C（已知）∠DBA=∠BCA在△ABD和△ABC中∠1=∠2AB=AB（公共边）∠DBA=∠BCA∴△ABD≌△ABC（ASA）证明：思考：用ASA条件可以证明吗？∵∴有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。AE=A’D（已知）∠A=∠A’（已知）∠B=∠C（已知）几何语言：在△ABE和△A

4、’CD中∴△ABE≌△A’CD（ASA）例3.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE例题解析1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？ABCDEF练习2.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.求证AB＝AD

5、.ABCD12练习（1）学习了角边角、角角边（2）注意角角边、角边角中两角与边的区别。（3）会根据已知两角及一边画三角形（4）进一步学会用推理证明。小结