人教版八上数学《12.2 三角形全等的判定（3）》.2三角形全等的判定（三）教学设计

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1、＄12.2三角形全等的判定（三）教学设计课题12.2三角形全等的判定（三）授课教师历口中学鲍国军教学目标知识与技能：1、掌握三角形全等的“ASA和AAS”判定方法。2、能初步应用ASA和AAS”条件判定两个三角形全等.过程与方法：1、使学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2、在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.情感态度与价值观：1、通过探索和实践的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识.2、通过合作交流,培养合作意识,体验成功的喜悦.教学重点掌握三角形全等的条件“ASA、AAS

2、”，并能应用它们来判定两个三角形全等。将掌握三角形全等的“（ASA）（AAS）”判定公理，以及能用它去证明两个三角形全等确定为教学重点。学情分析：优势：从知识铺垫上看,七年级已安排了一些说理内容,学生也基本懂得如何推理。从思维状态上看,八年级学生的思维正由直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集能力，并且学生已有了两个判定方法（SSS）（SAS）画一个角等于一个已知角基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，学生完全可以通过动手操作的方法探讨三角形全等（ASA）的方法。劣势：八年级的学生还有些欠缺探索的能力，全等三角形的判定对于学生的

3、识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前学生所接触的逻辑判断中直观多于抽象教学难点探索“ASA、AAS”及应用。本节课的教学难点为：如何引导学生探索发现“A.S.A”公理和推导出“A.A.S”定理并灵活运用教具使用多媒体课件、三角形纸板、剪刀等教学过程教学环节师生行为设计意图活动一、创设情境引入新课问题1、目前判定两个三角形全等有几种方法?师生行为：学生回忆边边边、边角边公理内容。，教师归纳。问题2、现有一块三角形玻璃不小心被打碎成如图所示的两块。请问你用哪块能去玻璃店裁出和原来完全一样的三角形玻璃来？如何裁？师生行为：学生独

4、立思考，教师教具演示。创设情境，学生激发学习欲望，为导入新课作铺垫。活动二、讲授新课探究4：先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，∠B/=∠B.把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？师生行为：教师提出问题，学生动手画图，裁剪，重叠，实验，并写出画法。画法：1.画A/B/＝AB；2.在A/B/的同旁画∠DA/B/=∠A，∠EB/A/=∠B，A/D，B/E交于点C/.△A/B/C/就是所要画的三角形.通过学生画图、实验、操作，发现角边角公理活动三、角边角公理问题：根据上面的探究4得出什么结论？角边角

5、公理：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等，(简写成“角边角”或“ASA”）符号语言表示：在△ABC和△DEF中∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）通过实验得出结论，形成三角形全等判定的第三种方法∴△ABC≌△DEF（ASA）学生归纳结论，教师总结。活动四、角角边推论探究5：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？师生行为：学生证明并得出角角边推论，教师总结。定理:两个角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。符号

6、语言：在△ABC和△DEF中∠A=∠D（已知）∠B=∠E（已知）BC=EF（已知）∴△ABC≌△DEF（AAS）利用角角边证明，得出结论，形成三角形全等判定的第四种方法活动五、例题解析例3已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE师生行为：学生完成证明过程，教师点评。应用所学知识，规范证明过程和格式。活动六、课堂练习1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长.为什么？2.如

7、图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2.求证AB＝AD.师生行为：学生独立思考，完成解答，教师点评。巩固所学内容，提高解题技巧。活动七、课堂小结1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？1.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等.活动八、课外作业P44习题12.2复习巩固第4,5题综合应用第11题P例3已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE板书设计：角边角公理：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。(简写成“角边角”或“ASA”)角角边推论:两

8、个角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。(简写成“角角边”或“AA