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《2019年春八年级数学下册平行四边形的性质第1课时平行四边形的性质1课时作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1课时 平行四边形的性质1知识要点基础练知识点1 平行四边形的定义1.在▱ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交于点O,那么图中的平行四边形的个数是(D)A.4B.5C.8D.92.若A,B,C三点不共线,则以这三点为顶点的平行四边形共有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个知识点2 平行四边形边的性质3.如图,平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长交AB的延长线于点F,则下列结论不能成立的是(C)A.BE=CEB.AB=BFC.DE=BED.AB=DC4.在▱ABCD中,∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分,则平行四边形ABCD周长是(C)
2、A.22B.20C.22或20D.18知识点3 平行四边形角的性质5.在▱ABCD中,∠B+∠D=260°,那么∠A的度数是(C)A.130°B.100°C.50°D.80°6.如图,平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线交边CD于点E,∠A=130°,则∠BEC的度数是(B)A.20°B.25°C.30°D.50°知识点4 平行线间的距离7.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中与△ABC面积相等的三角形共有 3 个,分别是 △BCD,△ABD,△ADC . 综合能力提升练8.(宜宾中考)在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E,则△AED
3、的形状是(B)A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定9.在▱ABCD中,∠ACB=25°,现将▱ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点G处,则∠GFE的度数为(C)A.135°B.120°C.115°D.100°10.如图,将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,若点A的坐标是(6,0),点C的坐标是(1,4),则点B的坐标是 (7,4) . 11.(十堰中考)如图,已知▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,且AC=8,BD=10,AB=5,则△OCD的周长为 14 . 【变式拓展】在平行四边形ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,
4、AC=25,则平行四边形ABCD的周长等于 12或20 . 12.如图,在▱ABCD中,∠B=50°,依据尺规作图的痕迹,则∠DAE= 80° . 13.如图,四边形ABCD是平行四边形,E是边CD上的一点,且BC=EC,CF⊥BE交AB于点F,P是EB延长线上一点,下列结论:①BE平分∠CBF;②CF平分∠DCB;③BC=FB;④PF=PC.其中正确的 ①②③④ .(填序号) 14.(无锡中考)如图,平行四边形ABCD中,E,F分别是边BC,AD的中点,求证:∠ABF=∠CDE.解:在▱ABCD中,AD=BC,∠A=∠C.∵E,F分别是边BC,AD的中点,∴AF=CE,在△ABF与
5、△CDE中,AB=CD,∠A=∠C,AF=CE,∴△ABF≌△CDE(SAS),∴∠ABF=∠CDE.15.如图,在▱ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:AF=CE.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠BAE=∠DCF.又BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠CFD=90°.在△ABE与△CDF中,∠AEB=∠CFD,∠BAE=∠DCF,AB=CD,∴△ABE≌△CDF(AAS),∴AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.16.如图,E是▱ABCD的边AD的中点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,若CD=6,求BF的
6、长.解:∵E是AD的中点,∴AE=DE.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD=6,AB∥CD,∴∠F=∠DCE,在△AEF和△DEC中,∠F=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=CD=6,∴BF=AB+AF=12.拓展探究突破练17.如图,在▱ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为F,与DC的延长线相交于点H.(1)求证:△BEF≌△CEH;(2)求DE的长.解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD.∵EF⊥AB,∴EF⊥CD,∴∠BFE=∠CHE=90°,∵E是BC的中点,
7、∴BE=CE,在△BEF和△CEH中,∠BFE=∠CHE,∠BEF=∠CEH,BE=CE,∴△BEF≌△CEH(AAS).(2)∵EF⊥AB,∠ABC=60°,BE=12BC=12AD=2,∴BF=1,EF=3.∵△BEF≌△CEH,∴BF=CH=1,EF=EH=3,∴DH=4.∵∠CHE=90°,∴DE2=EH2+DH2,∴DE=3+16=19.
