平行四边形的性质(第1课时)

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.——毕达哥拉斯问题不在于告诉他一个真理，而在于教他怎样发现真理.——卢梭探索真理比占有真理更重要.——爱因斯坦平行四边形的性质新湖一中刘永红学习目标1、掌握平行四边形的概念和性质，理解两条平行线之间的距离。2、能用平行四边形的性质解决实际问题。1．定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．ADCB记作：ABCD读作：平行四边形ABCD一、自主学习，导出概念AB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴3.几何语言2.如图：四边形ABCD

2、是平行四边形，探究1：平行四边形的对边在数量上有什么系？CBAD二、合作探究，发现新知探究2：平行四边形的对角在数量上有什么关系？ABCDO平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD猜想如何证明ABCD1234证明：连接AC∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD（平行四边形的定义）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4又知AC是公共边∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AD＝BC，AB＝CD∠B＝∠D你可以证明∠BAD＝∠BCD吗？已知：四边形ABCD为平行四边形求证：AD＝BC,AB＝CD,∠B＝∠D平行四

3、边形的性质平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC１、在平行四边形ABCD中，垂足分别为求证：.ABＤＣEF三、巩固新知，深化应用HABCDG2.若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.（应用性质1）若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离

4、==相等1.如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF四、课堂训练，及时反馈2.学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC3、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小结：平行

5、四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。四、课堂训练，及时反馈在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：大声回答120°、60°、120°如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形可要细心哟在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=∠D=。ABCD80°100°80°100°ABCD已知：ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CD，

6、BC=AD（平行四边形的对边相等）即AB+BC=CABCD=10cm又∵AC=7cm（已知）∴C△ABC=AB+BC+AC=10+7=17（cm）在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝.C4cmABDE9cm125cm9cm3设计美丽的图案平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补；平行四边形是中心对称图形；有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。五、课堂小结方法：解决平行四边形的有关问题经常转化为三角形问题。两平行线的距离相等作业：教材习题18.1第1、2、7、9