一元一次方程__从算式到方程

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1、3.1.1一元一次方程大用中学陈志刚2011-10-30一、学习任务二、学习过程1．了解什么是方程；2．体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步；3．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题．1．知道什么是方程；2．找相等关系列方程．找相等关系列方程．1.目标2.重点3.难点活动1.定义方程回顾举例活动2.创设情境提出问题活动3.算术困难字母帮忙活动4.找到关系列出方程活动5.拓广探索训练提升活动6.归纳总结巩固发展练习：１．

2、判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．(1)１+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()xxx√√√你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式——方程你能举出一些方程的例子吗？王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00活动:创设情境提出问题x分步计算：

3、1.先求平均速度:（50+70）÷2=60（千米/小时）2.求青山到王家庄的路程：60×3=180（千米）3.王家庄到翠湖的路程：180+50=230（千米）综合算式：回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试．分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），观察:地名时间王家庄10:00青山13:00秀水15:00从王家庄到青山行车___小时，王家庄到秀水行车____小时．（x-50）（x+70）35王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______

4、千米．用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程：根据__________，得到_______，列出方程________________．汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时．问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动:算术困难字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米x千米(1)用一根长24cm的铁丝围

5、成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程得:2(x+1.5x)=24．x1.5x活动:拓广探索训练提升例题1：根据下列问题，设未知数并列出方程：感受生活我思考,我进步:2)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了(1700+150x)小时．列方程得:1700+150x=2450．我思考,我进步

6、(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80．我思,我进步=2(x+1.5x)=24．1700+150x=2450．0.52x-(1-0.52)x=80．像：这些只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是一的方程，叫做一元一次方程.小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.

7、例如方程：等都是一元一次方程，而等都不是一元一次方程想一想:使得方程1700+150x=2450成立,x的值应为多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850；如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…当x=5时，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5．由此可知，列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数.可以发现，当x=6

8、时，4x的值时24，这时方程4x=24等号左右两边相等.x=6叫做方程4x=24的解.这就是说，方程4x=24中未知数的值应是6.随堂练习1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2.甲种铅笔每支0.3元，一种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？3.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40c㎡,求上底.活动:归纳总结巩固