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时间：2019-05-04
《3.2.1立体几何中的向量方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2.1立体几何中的向量方法——方向向量与法向量lAP１．直线的方向向量直线ｌ的向量式方程换句话说,直线上的非零向量叫做直线的方向向量2、平面的法向量AlP平面α的向量式方程换句话说,与平面垂直的非零向量叫做平面的法向量0AP=.oxyzABCO1A1B1C1练习如图所示,正方体的棱长为1直线OA的一个方向向量坐标为___________平面OABC的一个法向量坐标为___________平面AB1C的一个法向量坐标为___________(-1,-1,1)(0,0,1)(1,0,0)练习.在空间直角坐标系内,设平面经过点，平面的法向量为，
2、为平面内任意一点，求满足的关系式。解：由题意可得由两个三元一次方程组成的方程组的解是不惟一的，为方便起见，取z=1较合理。其实平面的法向量不是惟一的。练习如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=1,E是PC的中点，求平面EDB的一个法向量.ABCDPE解：如图所示建立空间直角坐标系.XYZ设平面EDB的法向量为定理一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行已知直线l与m相交,αβｌｍml3.平行关系：3.平行关系：α3.平行关系：αβ②巩固性训练设分别是平面α,β的法向量,根据下
3、列条件,判断α,β的位置关系.垂直平行相交
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