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时间:2019-05-04
《27.1图形的相似课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、回顾旧知这一版邮票有什么特点?CAB全等图形全等图形。形状、大小完全相同的图形是两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。新课导入请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗?形状相同,大小不一定相同定义:我们把这些形状相同的图形叫做相似图形。思考:全等形相似吗?ACBB´A´C´记作:ΔABC∽ΔA'B'C'其中AB与A‘B’称为对应边。其中∠A与∠A’称为对应角。观察下列图形,指出哪些是相似图形:(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)观察下列图形,哪些是相似形?(12)(13)⑴⑵
2、⑶(7)(9)(8)?(14)⑷⑹⑸?(10)(11)1.下图是两个相似的三角形,猜想它们的对应角、对应边的比是否相等?2.对于图中两个相似的四边形,它们的对应角、对应边是否有同样的结论?任意两个相似的多边形有什么性质?探究相似多边形性质:相似多边形对应角相等,对应边的比相等.(对应边的比相等)´´ABCDEF∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∵△ABC∽△DEF,相似比△ABC与△DEF的相似比为AB:DE△DEF与△ABC的相似比为DE:AB判断下列四条线段是否成比例线段。A、3cm,4cm,12cm,9cmB、7cm,6
3、cm,2cm,21cmC、四条线段a,b,c,d,若a:b=c:d(),则说这四条线段成比例线段。D、如果两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似.相似多边形的判定方法:∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEFABCDEFABCA1B1C1正三角形两个正三角形相似吗?∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C1AB=BC=AC,A1B1=B1C1=A1C160°60°对应角相等对应边成比例两个矩形相似吗?3正方形368长方形解:∵正方形和矩形的四个内
4、角都是直角.∴它们的对应角相等.∵对应边3:6≠3:8.∴它们的对应边不成比例.∴这一组图形不相似.两个正方形相似吗?两个菱形呢?两个等腰直角三角形呢?两个梯形呢?如图27.1-6,四边形ABCD和EFGH相似,求角的大小和EH的长度。.∵四边形ABCD∽EFGH∴∠A=∠E=1180,∠B=∠F=780,∠C=∠G=830∴∠D=360-1180-780-830=810随堂练习1一个多边形的边长分别为2,3,4,5,6,另一个多边形与它相似,最短的边长为6,求这个多边形的边长。解:∵两个多边形相似∴最短边与最短边对应设第二个多
5、边形边分别为:a,b,c,d∴a=9,b=12,c=15,d=18随堂练习2点E、F在矩形ABCD边BC、AD上,AD=10,AB=6,AF为多少时,矩形ABEF∽矩形ADCBABCDEF点E、F在矩形ABCD边BC、AD的中点,当矩形ABEF∽矩形ADCB时,矩形ABCD长与宽的比为多少?ABCDEF随堂练习1.判断:(1)任意两个矩形都是相似图形()(2)任意两个圆形是相似图形()(3)对应角相等的两个四边形是相似多边形()(4)两个正五边形是相似多边形()(5)两个全等三角形是相似多边形()(6)两菱形是相似多边形()(7
6、)两个相似多边形,对应边成比例()√√√×√××2.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′,它们的相似比为1:3,(1)若∠D=135°,则∠D′=______。(2)若A′B′=15cm,则AB=______。135°53.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6,另一个和它相似的多边形的最长边长为12,则这个多边形的周长为______。404.如图所示的两个矩形相似吗?为什么?如果相似,相似比是多少?GFEH1.51ADCB32解;矩形ABCD相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等,对应边成比例。相似比为:
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