27.1 图形的相似-

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1、相关知识回顾全等图形知识的拓展第27章图形的相似27.1相似的图形(1)相似图形的定义形状相同的两个图形叫相似图形.想一想:这几组图形有什么共同的特点?新知学习全等图形是特殊的相似图形．１．两个图形的相似,其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到.相似的实例你能举出相似图形的例子吗？２．全等图形是特殊的相似图形.如图,是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?(A)(B)(C)思考相似不相似不相似1.如图,从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗?练习2.观察下面的图形(a)~(f),哪些是与图形(1)或(2)相似的？练习3.下列说法正确的是　　　（　　）Ａ．

2、相似形是全等形；Ｂ．不相似的图形可能是全等形；Ｃ．全等形是相似形；Ｄ．不全等的图形不是相似形．练习Ｃ第27章图形的相似27.1相似的图形(2)思考:下图中正△A′B′C′是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系?对应边呢？BCAB′CA′′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′两个等边三角形相似，它们的对应角相等，对应边的比相等.思考:下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角有什么关系?对应边呢？两个正六边形相似,它们的对应角相等，对应的比相等。从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等。下图是两个相似三角形,它

3、们的对应角相等吗?对应边的比相等吗?结论:任意两个相似三角形,它们的对应角相等,对应边的比相等.探索图中两个四边形是相似四边形，它们的对应边、对应角是否相等？结论:任意两个相似多边形,它们的对应角相等，对应边的比相等。探索相似多边形的性质:相似多边形对应角相等,对应边的比相等.相似多边形的判定:如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,那么这两个多边形相似.相似多边形对应边的比叫相似比.结论例四边形ABCD与EFGH相似,求角、的大小和EH的长度x.ABCD1821EFGH24解:因为四边形ABCD与EFGH相似即解得运用所以，在四边形ABCD中，1、在比例尺为1：10000

4、000的地图上，量得甲，乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离。2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？练习：3.如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度。4.如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5它们相似吗？说明理由.作业：1.课本P38第1，3，5题2.《易百分》P21-221、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。习题27.13、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。A`B`C`4.把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放大后的顶点在

5、格点上）。5.如图，DE∥BC，求，并证明△ADE与△ABC相似。解：由图形可知所以又因为DE∥BC，所以∠A=∠A，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB所以△ADE与△ABC相似。96.如图矩形草坪长30m,宽20m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?ＡＣＢDEF你能把这个三角形分成四个与原三角形相似的三角形吗?想一想(1)(2)……根据其变化规律,得到第5个图形中三角形的个数是多少?再见