21.1《二次根式》课件.

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1、21.1二次根式(1)东方中学：陈秀芳≥021.1二次根式(1)百杏中学：卢勇≥0上面式子都表示一些正数的算术平方根a叫被开方数，预习作业第5题中，三个问题所得的下列三个式子有哪些共同特点？称为二次根号1.二次根式的定义：二次根式具备的两个条件：（1）根指数是2，（2）被开方数是非负数≥02.二次根式有（或无）意义的条件：当被开方数a时，有意义；当被开方数a＜0时，无意义。3.二次根式的双重非负性：当a时,即（a)是一个非负数。≥0≥0≥02.a可以是数,也可以是式子.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术

2、平方根(双重非负性)请你凭着自己已有的知识,尽可能多的说出你对二次根式的认识！（a≥0）展示探究：例1．求当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：（1）变式一：+变式二：+变式三：变式四：变式五：变式六：+x≤3变式：无意义x＞32≤x≤3x=2x＜3x≥2且x≠5x＞5x＞56－2x≥06－2x＜0求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于0；②分母不能为0。例1．求当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：(2)变式一：变式二：变式三：变式四：x为全体实数x为全体实数x为全体实数x＝0x＝521变式xx≠0③若二次根式不止一个时，应该

3、考虑使每一个根式都有意义，再组成不等式组求解集。例2.已知+＝0,求的值。变式训练：若与互为相反数，求的值。解：由题意得：解得几个非负数的和为0，它们每一个数都必须同时为0.解得解：由题意得：例3.若y＝+-3.求的值。变式训练:已知x、y为实数，5＝求x、y的值．＋y解：由题意得：解得∴x=2注意用二次根式的双重非负性来解相关题目。解：由题意得：解得∴x=2∴y=-3∴y=-31.当a__________时，有意义，当a__________时，无意义。课堂检测反馈（一）填空题(每线15分)2.当x________时，有意义。3.若+=0,则的值是________

4、__.（二）选择题（每题15分）4.当x为何值时，－有意义。（）A．x≤1B.x≥1C.x=1D.x不存在5.当x为何值时，+有意义。（）A.≤x≤3B.x≤3且x≠C.＜x＜3D.＜x≤3（三）解答题：（10分）6.已知实数x、y满足x=++2，求的值。检测反馈答案（一）填空题(每线15分)1.aa2.x3.1（二）选择题（每题15分）4.C5.D（三）解答题：（10分）6.解：由题意得：解得∴y=3∴x=2∴课堂小结知识：（2）几个非负数的和为0，它们每一个数都必须同时为0.方法：（1）求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于0；③若二次根式不止

5、一个时，应该考虑使每一个根式都有意义，再组成不等式组求解集。（3）注意用二次根式的双重非负性来解相关题目。（1）二次根式的定义。即（2）二次根式有（或无）意义字母的取值范围（3）二次根式双重非负性。即a≥0,≥0②分母不能为0。感谢各位老师光临指导!再见感谢各位同学主动参与!