21.1 二次根式(1)课件1

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1、1第二十一章二次根式21.1二次根式（第1课时）21．了解二次根式的概念；2．理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所含字母的取值范围；3．会求二次根式的值。3什么叫做平方根?知识回顾一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。4正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。平方根的性质：1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。550米a米塔座所形成

2、的这个直角三角形的斜边长为______________米。塔座?米现实生活处处有数学6下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.7如图示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3表示一些正数的算术平方根．a叫被开方数，8凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识,好吗?92.a可以是数,也可以是式子.4.a≥0,≥03.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)10在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛例1、下列各式是二次根式吗?11例1、下列各式是二次根式吗?在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛

3、××12判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴，⑵（3）（4），（5）是否是是是魔幻水晶球你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？3-214是二次根式吗？为什么？如果不是，请改正？二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开方数大于或等于零思考【例2】求下列二次根式中字母的取值范围：【解析】（1）由于被开方数是非负数，可知a+1≥0，即a≥-1.（2）由于被开方数是非负数，且分母不为零，可知1-2a>0，即a<.（3）由（a-3）2≥0，可知a可以取任意实数.16练习：x取何值时,下列二次根式有意义?你有什么收获？①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。17例题

4、归纳求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。182x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵知识纵横已知a，b为实数，且满足你能求出a及a+b的值吗？【解析】依题意知：2b-1≥0，1-2b≥0,所以b=,把b=代入原式，得a=1,所以a+b=1+=答案：a=1,a+b=典型例题链接中考?若a.b为实数,且求的值。解:因为典型例题链接中考21已知有意义,那A(a,)在象限.二∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)知识纵横22思考题解：依题意得，解得，232-X≥0X-2≥0x≤2x≥2∴x=2,y=5知识纵横242

5、.a可以是数,也可以是式.4.a≥0,≥03.形式上含有二次根号5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)课堂小结6.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。大家来游戏,轻松一下按下列程序运算，看哪一组完成得快。带入是否有意义输出这个数结果代入是否有意义是是结果代入是否有意义是结果代入是否有意义输入一个数x否否否否是1.（2010·芜湖中考）要使式子有意义，a的取值范围是（）A.a≠0B.a＞-2且a≠0C.a＞-2或a≠0D.a≥-2且a≠0【解析】选D.要使式子有意义，须同时满足a+2≥0，a≠0

6、两个条件，解两个不等式可得a≥-2且a≠0。2.（2010·盐城中考）使有意义的x取值范围是____。【解析】要使式子有意义，要满足x-2≥0，解得x≥2.答案：x≥23．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．【解析】选C.A中只有当x≤-2时，才是二次根式，故A不一定是二次根式；B中当x≥0时是二次根式，故B不一定是二次根式；C中无论x为何值，x2+2＞0，所以C一定是二次根式；D中当x=0时，不是二次根式，所以D也不正确。4、如图所示，在平面直角坐标系中，A（-2，3），B（-4，0），C（-2，0）是三角形的三个顶点，求三角形各边的长．【解析】AC=3-0=3，BC=-2-（

7、-4）=2．因为△ABC为直角三角形，由勾股定理，得AB2=AC2+BC2．所以AB=，三角形三边长分别为3，2，1、（2009年广东省）4的算术平方根是（　　）A．B．2C．D．2、(09年济宁市)已知为实数，那么等于（）A.1B.2C.－1D.0达标检测BD3、(09年黄冈市)当x________时，二次根式有意义．4、（09湖南怀化）若则．当x=-4时，求二次根式的值。解：将x=-4代入二次根式，得?合作交流共同提