21.1二次根式.

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1、21.1二次根式(a≥0)⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。0的算术平方根是0a的平方根是0的平方根是0一般地，若一个正数的平方等于a，则这个正数就叫做a的算术平方根。a的算术平方根是用(a≥0)表示。正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根是0；负数没有平方根。平方根的性质：1、16的平方根是什么?算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？Think思考只有非负数才有平方根和

2、算术平方根。复习1、如果，那么；2、如果，那么；3、如果，那么。±250米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。塔座?米下球体S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3a叫被开方数你认为所得的各代数式有哪些共同特点？21.1二次根式本课学习目标：（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质（1）如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为cm;用带有根号的式子填空，看看写出的结果有

3、什么特点：（2）面积为S的正方形的边长为；（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为______m(π取3.14);(4)一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,则t=______.7cm4cm一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根式.在上面的问题中，结果分别是它们都是表示一些正数算术平方根.我们知道一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根.因此，开平方时，被开数只能是正数和0.想一想例1当

4、x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：例题解析x为任意实数x为大于等于零的实数请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式的认识！?开动你的脑筋,你一定行!2.a可以是数,也可以是式.3.形式上含有二次根号4.a≥0,≥05.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根(双重非负性)说一说:下列各式是二次根式吗?(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根火眼金睛1、判断下列代数式中哪些是二次根式？⑴，⑵（3）（4），（5）例题求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开

5、方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。1、x取何值时,下列二次根式有意义?快速口答2.已知a.b为实数，且满足你能求出a+b的值吗？若=0，则=_____。3、已知有意义,那A(a,)在象限.第二快乐套餐4、2+√3-x的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。3233.要使下列式子有意义，x需要满足什么条件？P3练习1.要画一个面积为18cm2的矩形，使它的边长之比为为2：3，它的边长应取多少？解：设其宽为2x，长为3x练习2.如图，在平面直角坐标系中，A（2，3）、B（5，3）、C（2，5）是三角形的三个顶点，求BC的长.解：由图示

6、知AC=5－3=2AB=5－2=3根据勾股定理答：BC长为.A(2,3)B(5,3)C(2,5)123456123456yx练习3.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？解：由a-1≥0，得a≥1解：由2a+3≥0，得探究24170一般地，（a≥0）归纳例题讲解计算：解：练习解：探究20.10一般地，根据算术平方根的意义，a-a(a≥0)(a≤0)=5例题讲解化简：解：练习83126计算：练习2:(x﹤y)(x>0)2.从取值范围来看,a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa

7、(a≥0)-a(a≤0)==∣a∣代数式≥归纳P5练习化简下列各式:实数p在数轴上的位置如图所示，化简1.若１＜Ｘ＜４，则化简的结果是＿＿＿＿＿2.设a,b,c为△ABC的三边，化简32a+2b+2c梳理一下吧（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质备选题练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：隋堂练习1（8）练习当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥1x≤6这会有意义吗？（3）-5x≥0∴x≤0即当x≤0时，在实数范围内有意义.当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为

8、任何实数.x为任何实数.指出下列哪些是二次根式？√√√√