21.1 二次根式

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1、21.1二次根式旧知回顾：1.什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。表示：a的平方根（a≥0）2.什么是一个数的算术平方根？怎么表示？正数的正的平方根，叫做它的算术平方根。表示：（a≥0）其中0的算术平方根是0.平方根的性质正数有两个平方根且互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。（1）面积为S的正方形的边长为‗‗‗‗；（2）要修建一个面积为6.28㎡的圆形喷水池，它的半径为‗‗‗‗‗m；（3)要做一个两条直角边长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为‗‗‗‗‗cm。思考

2、你认为所得的代数式有哪些共同特点？他们都表示一些正数的算术平方根一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,a叫做被开方数。开动脑筋，谈谈你对二次根式的认识1.它表示a的算术平方根；2.a可以是数，也可以是式子；3.形式上含有二次根号;4.a≥0，≥0，双重非负性;5.既可以表示开平方运算，也可以表示运算的结果。例题【例1】判断下列各式是二次根式吗？（1）（2）8（3）（4）（x，y异号）（5）（6）【例2】当x取何值时，下列二次根式有意义？(1)(2)(3)【解析:】（1）由于被开方数是非负数，可知x+1≥0，

3、即x≥-1；（2）由于被开方数是非负数，可知-3x≥0，即x≤0；（3）由于被开方数是非负数，且分母不为0，可知1-2x>0，即x<。随堂练习1.下列式子中，一定是二次根式的是()ABCD2.要使式子有意义，x的取值范围（）Ax≠0Bx>-2且x≠0Cx<-2且x≠0Dx≥-2且x≠0CD注意：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：1.被开方数不小于0；2.分母中有字母时，要保证分母不为0.谢谢！