2.7.《二次根式》第一课时 课件（共20张ppt）

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1、1、11的算术平方根是．2、面积为a（a＞０）的正方形的为．3、直角三角形的两直角边分别是1和2，则斜边是．（其中b=24,c=25）．温故知新:二次根式的产生的意义及应用，（其中b=24,c=25）．，，，，上述式子有什么共同特征？温故知新:二次根式的产生的意义及应用2.7二次根式（1）第二章实数义务教育教科书（北师大版）数学八年级上册探究学习:二次根式的概念二次根式的概念：一般地，形如式子叫做二次式．a叫做被开方数．问题:1、你认为一个式子是二次根式应满足几个条件？第一,有二次根号“”,第二，被开方数a是正数或0．（师强调条件：）2、判断下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式．（

2、x>０），（x≥0，y≥0）．，，，，，，，二次根式有：，，，1x（x≥0，y≥0）;（x>０），，，，，不是二次根式的有：a可以是数也可以是式探究学习:二次根式的判别3、当x是多少时，二次根式在实数范围内有意义？时，结果一定是什么数？4、(双重非负性)探究学习:二次根式的双重非负性探究学习:二次根式性质的探究（1）请同学们先计算下列式子，然后回答下面的问题：问题1：观察上面的结果，你可以得出什么结论？＝＝．＝＝；＝＝；＝＝；，，，，６６２０２０），＝＝＝＝，，，．问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？＝＝＝＝，，，．探究学习:二次根式性质的探究问题3：字母

3、表示的规律其中的字母可以是什么数即有什么限制条件吗？一定注意公式中的条件噢！用计算器计算：探究学习:二次根式性质的探究6.4806.4800.92550.9255对于被开方数开方开不尽时，我们的公式也一样成立吗？请同学们大胆猜想一下，然后通过完成下面的问题验证你的猜想是否正确．公式仍成立：例1化简：解：例题解析:化简二次根式最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式最简二次根式的条件：（１）是二次根式；（２）被开方数中不含分母；（３）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．探究学习:最简二次根式的概念巩固训练1：１．下列二次根式中

4、，是最简二次根式的（　　）A．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　　Ｄ．２．计算：（１）　　　　　；（２）　　　　　；（３）　　　　　．Ｃ巩固训练:化简二次根式例2化简：含有开得尽方的因数吗？根号里的分母怎么转化为开得尽方的数呢？分母中的根号如何去掉呢？例题解析:化简二次根式的提升例2化简：例题解析:化简二次根式的提升------被开方数50分解为平方数25与2的乘积．------求出最简结果．------利用性质　　　　　　　　　变形．巩固练习：化简：（１）；（２）　　　　；（３）　　　；（４）　　　．．巩固训练:化简二次根式的提升通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？先想

5、一想，再分享给大家．A组：1．下列根式一定是最简二次根式的是（）．2．在①中一定是二次根式的有（　）个．3.若为二次根式，则m的取值为（）A．m≤2B．m＜2C．m≥2D．m＞25．化简：⑴(2)(3)(4)A.B.C.D.⑥，②，③，④，⑤，⑦,A.１个B.２个C.３个D.４个加油，你是最棒的！4.若，则DBA1达标检测:本节知识的综合落实B组：１．判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：２．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　）．A．１B．－１C．—2aD.2a-1×=（1）;=（2）=2（a为任意实数）.达标检测:本节知识的提升作业布置必做题：课本43页

6、，习题2.9第1题（2）（4）（7）（8），第2题．拓展题：1．课本43页，习题2.9第4题．2．（探究题）化简下列两组式子：①=＿，=＿；②=＿，=＿；你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流．请再任意先几个数验正你发现的规律．祝愿同学们：象雄鹰一样飞的更高，飞的更远！