《二次根式（共2课时）》参考课件.ppt

《《二次根式（共2课时）》参考课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、新人教五四制八年级下册第二十四章二次根式24.1二次根式（共2课时）求下列各数的平方根和算术平方根.9的平方根，算术平方根0.64的平方根，算术平方根0的平方根，算术平方根0.8003复习回顾±3±0.8a（a≥0）的平方根是a（a≥0）的算术平方根是一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根。复习回顾30米m米1.电视塔塔座形成的直角三角形的斜边长为____________米。?提示根据勾股定理求解。2.面积为S的正方形边长为________。提示根据正方形面积公式S=a2求解。Sa=？举一反三面积为b－5的正方形边长为________。

2、3.圆桌的面积为S，则半径为________。Sr=？提示根据圆的面积公式S=πr2求解。若圆桌的面积为S＋3，则半径为________。举一反三4.关系式h=5t2（t>0）中，用含有h的式子表示t，则t=________。提示t2=h5（t>0）t=h5你认为以上所得的式子有哪些共同特点？它们都表示一些正数的算术平方根。、像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。知识要点1.被开方数a≥0；2.根指数为2.二次根式的要求－1有算术平方根吗？当a<0，有意义吗？无

3、意义。在形式上含有二次根号，表示a的算术平方根。a可以是数，也可以是式。被开方数a≥0，即必须是非负数。既可表示开方运算，也可表示运算的结果。二次根式的特点下列式子，哪些是二次根式？解：二次根式有：方法构想二次根式满足的两个条件是：（1）有二次根号；（2）被开方数是非负数.小练习1.辨别下列式子，哪些是二次根式？当x≥3时，在实数范围内有意义。当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）由x－3≥0，得例题解：x≥31－　　≠0（2）解：由x≥0当x≥0且x≠1时，在实数范围内有意义。得x≠1x≥0抢答当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围

4、内有意义？x≥1x≥x是任意实数x是任意实数x≠0x=0x≥－1且x≠0x≥0被开方数不小于零。分母中有字母时，要保证分母不为零。求二次根式中字母的取值范围的基本依据当x取怎样的实数时，有意义？解：由题意得解得方法构想一个式子中含有几个二次根式时，字母取值必须使所有的二次根式有意义；若含有分式，则要求分母的值不等于0；若含有零指数或负指数次幂，则要求其底数不为0.求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。跟进训练方法构想(a≥0)（a取任意实数）(2009·株洲)若使

5、二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x＞2C.x＜2D.x≤2A中考链接1、已知：a、b为实数，且满足你能求出a值吗？b-1≥01-b≥0b≤1b≥1∴b=1，解：由题意得，∴，∴a=1.随堂练习2、已知有意义,那么在第象限.解析：由题意得∴a＜0，∴在第二象限.二当堂测试（测试8分钟，分ABCD四个等级评价）1、形如的式子叫二次根式.2(2009年南宁)要使式子有意义，x的取值范围是（）A.x≠1B.x≠0C.x＞1且x≠0D.x≥-1且x≠03、下列各式中，是二次根式的是（）A.B.C.D.DB4、函数中，自变量x的取值

6、范围是.5、当x取何值时，下列各式在实数范围内有意义？（1）（2）（3）x≥0且x≠1小结归纳（1）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围本节课我们主要学习了那些知识？要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数.名师点津复习回忆二次根式的定义:二次根式的性质:(a≥0)040.0140.010(a≥0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示??例1：计算计算：5练习2:(x﹤y)(x>0)化简下列各式:2.从取值范围来看,a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a＜

7、0)==∣a∣用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式（algebraicexpression）。x＋1，3，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。1.二次根式的概念：2.二次根式的双重非负性：a≥0≥0课堂小结（a≥0）3.二次根式的相关等式：a(a≥0)－a(a＜0)=与的比较运算顺序取值范围运算结果先开方,后平方先平方,后开方a≥0a取任意实数=a=∣a∣1.要画一个面积为18cm2的矩形，使它的长宽之比为2：3，它的长宽应分别取多少？所以长宽分别取长为2x

8、，则宽为3x。解：设矩形的面积S=2x3x·=6x2即6x2=18x2=3（x>0）∵x>0∴x=随堂练习2