1.8完全平方公式

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1、完全平方公式(1)一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，如图1。用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？图1abab(a+b)2等于什么?请用多项式乘法法则说明理由。(a-b)2等于什么?试用多项式乘法法则说明。(a-b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2例1：利用完全平方差公式计算:(1).(2x-3)2(2).(4x+5y)2(3).(mn-a)2=(2x)2-2·(2x)·3+32=(4x)2+2·(4x)·(5y

2、)+(5y)2=(mn)2-2·(mn)·a+a2=4x2-12x+9=16x2+40xy+25y2=m2n2–2mna+a2计算:1.2.3.小结：作业：P36习题完全平方公式(2)成都市实验外国语学校初中数学教研组一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，……(1)第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(2)第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？(3)第三天这(a+

3、b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？(4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？计算：(-2x-3)2(-2x-3)2=[(-2x)+(-3)]2(-2x-3)2=[(-2x)-3)]2(-2x-3)2=[-(2x+3)]2=(2x+3)2例2：利用完全平方公式计算:(1)1022(2)1972解:(1)1022=(100+2)2(2)1972=(200-3)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404=2002-2×200×3

4、+32=40000-1200+9=38809例3.计算:(1)(x+3)2-x2(2)(a+b+3)(a+b-3)(3)(x+5)2-(x-2)(x-3)解:(1)(x+3)2-x2(2)(a+b+3)(a+b-3)=x2+6x+9-x2=6x+9=[(a+b)+3][(a+b)-3]=(a+b)2-32=a2+2ab+b2-9(3)(x+5)2-(x-2)(x-3)=x2+10x+25-(x2-5x+6)=x2+10x+25-x2+5x-6=15x+19计算：1.962随堂练习：2.(a-b-3)(a-b+

5、3)小结：作业：P38习题1.14